数与式——分式1
一．选择题（共9小题）
1．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（ ） A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）?x% D．（2+x%）?x%
2．下列三个分式
、
、的最简公分母是（ ）
A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x C． 3．化简
÷
的结果是（ ）
2
D．4（m﹣n）x
2
A．m 4．化简
B． C．m﹣1 D．
的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 5．化简：
﹣
=（ ）
A．0 6．若（
B．1 C．x D．
+）?w=1，则w=（ ）
A．a+2（a≠﹣2） B．﹣a+2（a≠2） C．a﹣2（a≠2） D．﹣a﹣2（a≠﹣2）
2
7．已知：a﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（ ） A．+1 B．1 C．﹣1 D．﹣5
8．当a=2时，
÷（﹣1）的结果是（ ）
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A． B．﹣ C． D．﹣
9．一个代数式的值不能等于零，那么它是（ ）
20
A．a B．a C． D．|a| 二．填空题（共7小题）
10．若分式
11．代数式
12．若分式
13．化简：
14．计算：
15．计算：
16．化简：
= _________ ． = _________ ． ÷
= _________ ． =
． _________ ．
的值是0，则x的值为 _________ ．
有意义时，x应满足的条件为 _________ ． 有意义，则实数x的取值范围是 _________ ．
三．解答题（共8小题）
17．先化简，再求值：
18．计算：
19．计算：
?
．
?
．
?
，其中x=2+
，y=2﹣
．
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20．计算（
21．计算：（
﹣）÷．
﹣）÷．
22．化简：（x﹣2x）÷
2
．
23．已知非零实数a满足a+1=3a，求
24．先化简，再求值：
÷（2+
2
的值．
），其中x=﹣1．
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数与式——分式1 参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（ ） A． 2x% B．1+2x% C．（1+x%）?x% D． （2+x%）?x%
考点： 一元二次方程的应用． 专题： 增长率问题． 分析： 根据题意列出正确的算式即可． 解答： 解：根据题意得：第三季度的产值比第一季度增长了（2+x%）?x%， 故选D 点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．下列三个分式
、
、的最简公分母是（ ）
A． 4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x
2
C D． 4（m﹣n）x
2
考点： 最简公分母． 分析： 确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 解答：
解：分式
2
、、的分母分别是2x、4（m﹣n）、x，故最简公
2
分母是4（m﹣n）x．
故选：D． 点评： 本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂． 3．化简
÷
的结果是（ ）
A． m B． C．m﹣1 D．
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考点： 专题： 分析： 解答： =m．
故选：A． 点评： 4．化简A． x+1
考点： 专题： 分析： 解答：
分式的乘除法． 计算题．
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解：原式=
?
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
的结果是（ ） B．x﹣1
C．﹣x
D． x
分式的加减法．
计算题．
将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分． 解：
=
﹣
=
=
=x，
故选：D． 点评： 本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 5．化简：
﹣
=（ ）
A． 0
考点： 分析： 解答： 故选：C
B1 C．x D．
分式的加减法．
原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 解：原式=
=x．
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