厦门大学物理化学练习(多组分体系2008级)

成溶液,若溶液中水的活度为0.41(以纯水为标准态),则溶解过程中1 mol H2O(l)的Gibbs自由能变化为：

( ) (A) -557 J?mol-1 (B) -2298 J?mol-1 (C) -4148 J?mol-1 (D) 4148 J?mol-1

二、计算题

23. 溶质的活度有如下三种规定：

*(T,p)+RTln[γ(R)x]；a,(R)= γx, 当x→1, γ(R)→1 (A) μB=?BBBBxBBBB

*(T,p)+RTln[γ(H)x]；a,(H)= γ’x, 当x→0, γ(H)→1 (B) μB=?BBBBxBBBB

(C) μB=μB(T,p)+RTln(γm/m?)；aB,m=γmmB/m?, 当mB→0, γ→1

$ 已知溶质的逸度fB与xB的关系如图所示，试求：

(1) aB,x(R)；aB,x(H)；aB,m三种活度间的关系； (2) 求xB→0及xB→1时的aB,x(R)，aB,x(H)，aB,m的比值； (3) 求xB→0及xB→1时的γB,x(R)，γB,x(H)，γB,m的值。

24. 有一密闭抽空的抽空容器，如图所示。

纯水与溶液间用半透膜隔开，298.15 K时纯水蒸气压为3.169 kPa。溶液中溶质B的物质的量分数为0.001。试问：

（1）298.15 K体系达渗透平衡时，液面上升高度?h为多少？

（2）298.15 K时，此液面上方蒸气压为多少？ （3）纯水蒸气压大于溶液蒸气压。根据力学平衡原理，水气将从左方流向右上方，且凝聚于溶液中，渗透平衡受到破坏，因而在密闭容器下不能形成渗透平衡，此结论对吗？何故？

25. 298 K时，实验测得水和丙醇体系中当x丙=0.1时，平衡气相中水的分压为3026 Pa，丙醇分压为1760 Pa，该温度下水和丙醇的饱和蒸气压分别为3173 Pa和2906 Pa。

（1）求该溶液各组分的活度和活度系数；

（2）计算298 K时，9 mol水和1 mol丙醇混合物的Gibbs自由能变化和超额自由能。

26. 已知被萘(相对分子量为128)沾污的蒽(相对分子量为178)被用在研究工作中,为了估算萘的含量,一个学生取1.6 g蒽,加热熔化,然后冷却。观察到刚开始析出固体的温度为448 K,这比纯蒽熔点低40 K,该同学查找蒽的ΔfusH m，未查到,接着用凝固点降低办法继续测定,把1.6 g蒽溶解在100 g苯中,结果凝固点降低0.50 K。已知纯苯的凝固点为278.4 K, ΔfusH

$m$=9.363kJ?mol-1。求：

(1) 蒽中萘的摩尔分数； (2) 蒽的ΔfusH m。

27. (1) 用饱和的气流法测CS2蒸气压的步骤如下:以288 K，p?的2 dm3干燥空气通过一已知质量的CS2的计泡器,空气与CS2的混合物逸至大气中(压力为p?),重称记泡器的质量, 有3.011 g的CS2蒸发掉了。求288 K时CS2的蒸气压。 (2) 若在上述同样条件下,将2 dm3干燥空气缓缓通过含硫8%(质量百分含量)的CS2溶液,则发现2.902 g CS2被带走。求算溶液上方CS2的蒸气分压及硫在CS2中相对分子质量和分子式 。已知CS2的相对分子质量为76.13,硫的相对原子质量为32.06。

28. 在273 K, p?下, O2在水中溶解度为4.89×10-5 m3?kg-1, N2为2.35×10-5 m3?kg-1。设空气组成为0.21的O2和0.79的N2(体积分数),试求算被空气饱和的水比纯水凝固点降低多少度?(被溶解气体体积是在273 K, p?下的体积)

已知水的凝固点下降常数Kf为1.86 K?mol-1?kg .

29. 293 K时，某溶液中两组分A和B的蒸气压数据如下：

$

已知limdpA=50.7 kPa, 求：

xA?0dxA（1）xA=0.6时的活度系数?A，（a）取纯A为标准态， (b)取xA?1且符合亨利定律的状态为标准态；

（2）xA=0.6的溶液对理想溶液呈现什么偏差？何故？

（3）画出上述溶液各组分蒸气压的示意图。并画出A组分的亨利线。

30. 人的血液在37°C时的渗透压为776 kPa。如果使普通的食盐溶液具有与人的血液（一个生理盐溶液）相同的渗透压，则其质量摩尔浓度为多少？设稀的食盐溶液的解离度为0.85，水的凝固点降低常数为Kf=1.86 K?kg?mol。

?3

三、问答题 31. 试利用方程ln溶解熵为

ΔmixSm=R(B-B*) - RlnxB

前面式中k为亨利系数，p*为饱和蒸气压。A，A*，B，B*为常数。

32. 在291 K时，甲胺在水中的溶解度比在CHCl3中大8.49倍，在10-3m3含甲胺的溶液中，

（1）如果每次用0.2?10-3 m3水萃取4次； （2）如果每次用0.4?10-3 m3水萃取2次。

问上述两种情况下留剩下来的甲胺的质量分数分别为多少？

33. 物质 A 与 B 的物质的量分别为 nA和 nB的二元溶液，其吉布斯函数为： G = nAμA+nBμB+ RT(nAlnxA+ nBlnxB) + cnAnB/(nA+nB)

其中 c 是 T，p 的函数。 (1) 试推导 μA的表达式； (2) 给出活度系数 ?A的表达式； (3) 上述溶液的 G 有怎样的表达式，才能使 ?A= 1 ？

34. 二元正规溶液定义为：

?1??1(T)?RTlnx1??x2 ?2??2(T)?RTlnx2??x1

设式中系数?与温度压力无关。当n1组分1和n2组分2混合时（设n1+n2=1mol）：

（1）分别导出活度系数?1和?2与?的关系式（按规定I）；

（2）导出ΔmixG ，ΔmixS ，ΔmixV ，ΔmixH ，GE和HE的表达式。

*2*2$$$k= - A*/T+B*和ln(p*/p$)= - A/T+B，证明纯物B溶于溶剂构成稀液时$p