高三数学精品复习试卷(1)集合

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高三数学精品复习试卷（1）——集合 （时间：120分钟 满分：150分）

一、

选择题（每小题5分，共12题）

1． 若集合M={x|x≥22},m=11，则下列各式中正确的是（ ）

A．m?M B．m?M C．{m}?M D．{m}?M

2．已知集合M={x|x=3m+1,m?Z},N={y|y=3n+2, n?Z},若x0?M，y0?N,则x0y0与集合M，N的关系是（ ）

A．x0y0?M但?N B．x0y0 ?N但?M C．x0y0?M且?N D．x0y0?M且?N

3．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=（ ）

A．M?N B．C．

CM?CUUN

CM?CUUN D．M?N

4．关于x的不等式|x-1|>m的解集为R的充要条件是（ ）

A．m＜0 B．m≤-1 C．m≤0 D．m≤1 5．集合M={ m|m=2a-1,a?Z }与N={ n|n=4b?1,b?Z }之间的关系是（ ）

A． M?N B．M?N

C． M= N D．M?N??

6．已知集合A={ y|y=log2x,x＞1`},B={ y|y=(), x＞1 },则A?B等于（ ）

A．{y|0＜y＜

12x1} B．{y|y>0} C． ? D．R 2127．不等式|x|(1-2x) ＞0的解集是（ ）

A．(??,) B．(??,0)?(0,) C． (,??) D． (0,)

8．设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．如果命题“?p或?q”为假命题，则（ ）

A．p、q均为真命题 B．p、q均为假命题

C．p、q中至少有一个为真命题 D．p、q中至多有一个为真命题 10．条件p：|x+1>2|，条件：

1212121?1，则?q是?p的（ ） 3?xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件

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C充要条件 D．既不充分又不必要条件 11．已知集合M={????4,k?Z}，N={xcos2x?0}，P={?sin??1}，则下列

关系式中成立的是（ ）

A．P?N?M B．P=N?M C. P?N=M． D．P=N=M

12．已知集合M?{xx?a?0},N?{xax?1?0}，，若M?N=N，则实数的值是（ ） A．1 B．-1

C．1或-1 D．0、1或-1

二、 填空题（每小题4分，共16分）

13．满足集合A?B={1，2}的A、B的对数有_____对。

14．设A={x6?N*,x?Z}，用列举法表示A为_____。 5?x22215．已知集合M={(x,y)y?2x}，集合P={(x,y)(x?a)?y?9}，则M?P=?的

充要条件是_____。 16．有系列四个命题：

①命题“若xy=1”, 则“x,y互为倒数”的逆命题； ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③④命题“若m?1,则x2?2x?m?0有实根”的逆否命题； 命题“若A?B?B，则A?B”的逆否命题。

三、

17

其中是真命题的是________（填上你认为正确的命题的序号）。 解答题（本大题共6小题，共74分） ．（

212分）

2y?用反证法证明：若

a,b,c?R，且

x?a2?b1?,b2?c1?2,，则、y、z中至少有一个不小于0。 z?xc2?a1?

18．（14分）某校高中部先后举行了数理化三科竞赛，学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理739人，化学437人，至少参加其中两科的有：数学与化学371人，物理与化学267人，三科都参加的有213人，试计算参加竞赛的学生总数。

19．（12分）设集合A={x取值范围。

20．（12分）已知a<1，解关于x的不等式

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x?2?1}，B={xx?a?2}，若A?B=?，求实数a的2x?1ax?1。 x?2www.3edu.net 3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！

21．（12分）已知关于x的不等式

ax?5?0的解集为M。 x2?a①当a=4时，求集合M；

②当3?M且5?5，求实数a的取值范围。 22．（12分）给出下列两个命题：

P：函数y?loga(1?2x)在定义域上单调递增

Q：不等式(a?2)x2?2(a?2)x?4?0的解集为(??,??)，若P、Q有且只有一个正确，求实数a的取值范围。

参考答案

一、 选择题：1.D 2 .B. 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A

12.D

二、 填空题：13、9 14、??1,2,3,4? 15、a?5或a??3 16、①、②、

③

三、 解答题 17．（本题12分）

证明： 假设x、y、z均小于0，即：

2x?a2?2b?1?0----① ；

y?b?2c?1?0----② ； z?c?2a?1?0----③；

①+②+③相加得x?y?z?(a?1)?(b?1)?(c?1)?0， 这与(a?1)?(b?1)?(c?1)?0矛盾，

则假设不成立，∴x、y、z中至少有一个不小于0。

18．解：由公式或如图填数字计算

Card(A?B?C)= Card(A)+ Card(B)+ Card(C)- Card(A?B) - Card(A?C) - Card(C?B)+ Card(A?B?C)

19．解：

2222222x?2?x?31?1??0 ?(x?3)(2x?1)?0 ??3?x?? 2x?12x?12， |x?a|?2??2?a?x?2?a1 2数学38021354158物理?A?B??,?2?a??3或?2?a??3实数a的取值范围是：a??5或a?

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20．解：不等式

ax(a?1)x?2?1可化为?0． x?2x?22x?1?a?0， ∵a?1，∴a?1?0，故原不等式可化为

x?22}； 故当0?a?1时，原不等式的解集为{x|2?x?1?a当a?0时，原不等式的解集为?

2?x?2}． 故当a?0时，原不等式的解集为{x|1?a21．解：（Ⅰ）当a = 4时，原不等式可以化为4x?5?0，即4(x?5)(x?2)(x?2)?0

4x2?455?x?(??,?2)?(,2)故 M为(??,?2)?(,2)

44（Ⅱ）由3∈M得：3a?5?0 ①，且5?M得:5a?5?0 ② 由①②得：a?[1,5)?(9,25)

223?a5?a322．解：依题意，P正确的a的取值范围为0

?a?2?0Q成立即a=2或? 2??[2(a?2)]?16(a?2)?0?解得?2?a?2．

∴P正确且Q不正确的a的取值范围为?； P正确且Q正确的a的取值范围为

(?2,0]?[1,2]； P、Q有且只有一个正确的a的取值范围为(?2,0]?[1,2]．

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