高考复习平面向量专题汇编

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平面向量专题

1、在平面四边形ABCD中，已知AB?1，BC?4，CD?2，DA?3，则AC?BD的值为 ▲ ．

2、在?ABC中，AB?5,AC?7,BC?3，P为?ABC内一点（含边界），若满足

BP?1BA??BC(??R)，则BA?BP的取值范围为 ▲ ． 4

rruuuu3、如图，在△ABC中，边BC的四等分点依次为D，E，F．若ABACguuuruuur，?2ADgAF?5，

则AE长为 ▲ ．

4、如图，在四边形ABCD中，AB?AD＝5，BD＝4，O为BD的中点，且AO＝3OC，

则CB?CD＝ ▲ ．

5、已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB?8，则MAM?BCD?6，的取值范围是 ▲ ．

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6、如图，在△ABC中，已知AB?3?，?AC?2?，??BAC?120?，D为边BC的中点．若

CE?AD，垂足为E，则EB·EC的值为 ▲ ．

→→7、如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA?3，OC?5．若AB·AD??7，

→→ 则BC·DC的值是 ▲ ．

→8、已知平面向量→AC＝(1，2)，BD＝(－2，2)，则→AB?→CD的最小值为 ▲ ． 9、

10、在平面直角坐标系xOy中，若直线y?k(x?33)上存在一点P，圆

x2?(y?1)2?1上存在一点Q，满足OP?3OQ，则实数k的最小值为 ▲ ．

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→→→→→→10、在凸四边形ABCD中， BD＝2，且AC·BD＝0，(AB＋DC)?(BC＋AD)＝5，则四边形ABCD的面积为 ▲ ．

11、在△ABC中，AB=3，AC=2，D为边BC上一点．若→AB·→AD＝5， →AC·→AD＝2→→－，则AB·AC的值为________▲． 3

12、如图，△ABC为等腰三角形，?BAC?120?，AB?AC?4，以A为圆心，1

为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，点P是劣弧EF上的一点，则PB?PC的取值范围是 ▲ ．

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13、已知正 的边长为2，点P为线段AB中垂线上任意一点，Q为射线AP 的最大值为_________。 上一点，且满足 ，则

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