21.3.1 列一元二次方程解实际应用问题
课后作业：方案（B）
一.完成教材：P21 T1， P22 T4、T6 1．解下列方程：
(1)x2＋10x＋21＝0； (2)x2－x－1＝0； (3)3x2＋6x－4＝0； (4)3x(x＋1)＝3x＋3； (5)4x2－4x＋1＝x2＋6x＋9； (6)7x2－6x－5＝0.
4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干
和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
6．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
二.补充: 部分题目来源于《点拨》
1．癌症是人类的一个很可怕的敌人，因为癌细胞的繁殖速度惊人，一个癌细胞经过两轮分
裂后就共有12 100个癌细胞，则每轮分裂中一个细胞分裂出__________个细胞，若以相同分裂速度再经过两轮分裂，则分裂后共有________个癌细胞．
3．元旦期间，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个
小组共有( )人．
A．11 B．12 C．13 D．14
4．〈湖北襄阳〉有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
答案
一、
教材
1．解：(1)移项，得x2＋10x＝－21，配方，得x2＋10x＋25＝－21＋25，即(x＋5)2＝4，
于是得x＋5＝±2，x1＝－3，x2＝－7. (2)a＝1，b＝－1，c＝－1，
－（－1）±5Δ＝b2－4ac＝(－1)2－4×1×(－1)＝5＞0，方程有两个不等实数根x＝，
2×11＋51－5
即x1＝，x2＝.
22(3)a＝3，b＝6，c＝－4，
Δ＝b2－4ac＝62－4×3×(－4)＝84＞0， 方程有两个不等实数根x＝即x1＝－1＋
－6±84
， 2×3
2121，x2＝－1－. 33
(4)移项，得3x(x＋1)－(3x＋3)＝0，
因式分解，得3(x－1)(x＋1)＝0，于是得x－1＝0，或x＋1＝0，x1＝1，x2＝－1. (5)方程可化为(2x－1)2＝(x＋3)2，
移项，得(2x－1)2－(x＋3)2＝0，因式分解，得(2x－1＋x＋3)(2x－1－x－3)＝0，即(3x2
＋2)(x－4)＝0，于是得3x＋2＝0，或x－4＝0，x1＝－，x2＝4.
3(6)a＝7，b＝－6，c＝－5，
Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×7×(－5)＝146＞0，方程有两个不等实数根x＝－（－6）±1466＋1466－146
，x1＝，x2＝. 14142×7
4．解：设每个支干长出x个小分支，可得到1＋x＋x2＝91，方程可化为x2＋x－90＝0，解
得x1＝－10(舍去)，x2＝9.所以每个支干长出9个小分支．
6．解：设共有x个队参加比赛，可得到x(x－1)＝90，方程可化为x2－x－90＝0，解得x1
＝10，x2＝－9(舍去)，所以共有10个队参加比赛． 二、
1．110；1.464 1×108
点拨
3.B
4．解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋x(1＋x)＝64，
解之，得x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去). 答：每轮传染中平均一个人传染了7个人． (2)7×64＝448(人)．
答：第三轮将又有448人被传染．
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