人教版高中数学必修4课后习题答案集详解

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又由 得 所以.

4、解：由 得. 所以 所以 5、（1）； （2）； （3）原式=； （4）原式=. 习题3.1 A组（P137） 1、（1）； （2）； （3）； （4）. 2、解：由 得

所以. 3、解：由 得

又由 得

所以. 4、解：由 是锐角 得

因为是锐角 所以

又因为 所以

所以 5、解：由 得

又由 得

所以 6、（1）； （2）； 7、解：由 得.

3）. .....

（.....

又由 是第三象限角 得.

所以

8、解：∵且为的内角 ∴

当时

不合题意 舍去

∴ ∴ 9、解：由 得.

∴. ∴. .

10、解：∵是的两个实数根. ∴ .

∴. 11、解：∵ ∴ 12、解：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ 13、（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； 14、解：由 得

∴

9）； （10）. .....

（.....

15、解：由 得

∴ 16、解：设 且 所以.

∴ 17、解： .

18、解： 即

又 所以

∴ ∴ 19、（1）； （2）； （3）； （4）. 习题3.1 B组（P138） 1、略.

2、解：∵是的方程 即的两个实根 ∴

∴ 由于 所以.

3、反应一般的规律的等式是（表述形式不唯一） （证明略） 本题是开放型问题

反映一般规律的等式的表述形式还可以是： 其中 等等

思考过程要求从角 三角函数种类

式子结构形式三个方面寻找共同特点

从而作出归纳. 对认识三角函数式特点有帮助 证明过程也会促进推理能力、运算能力的提高.

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4、因为 则

即 所以 3．2简单的三角恒等变换 练习（P142）

1、略. 2、略. 3、略. 4、（1）. 最小正周期为 递增区间为 最大值为；

（2）. 最小正周期为 递增区间为 最大值为3；

（3）. 最小正周期为 递增区间为 最大值为2.

习题3.2 A组（ P143） 1、（1）略； （2）提示：左式通分后分子分母同乘以2； （4）提示：用代替1 用代替；

（5）略； （6）提示：用代替； （7）提示：用代替 用代替； （8）略.

2、由已知可有......① ......②

（1）②×3－①×2可得

（2）把（1）所得的两边同除以得 注意：这里隐含与①、②之中 3、由已知可解得. 于是

∴

4、由已知可解得

于是. 5、

最小正周期是 递减区间为.

习题3.2 B组（P143） 1、略. 2、由于 所以 即 得

3、设存在锐角使

.....

3）略； （ .....

所以

又 又因为

所以

由此可解得 所以.

经检验

是符合题意的两锐角.

4、线段的中点的坐标为. 过作垂直于轴 交轴于 .

在中 .

在中

. 于是有

5、当时 ；

当时

此时有； 当时

此时有；

由此猜想 当时

6、（1） 其中

所以 的最大值为5 最小值为﹣5； （2） 其中

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