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；
，
时，
此时
与方程关于x的方程
垂直；
，等价于
有两个不同的正实数解， 的最小值为 ，
或，
．
解析：
利用
与
垂直，，可得，化简，即可求出；
将模平方，结合二次函数的性质，可求可确定向量
方程
的位置关系； ，等价于
的最小值及对应的x的值，利用数量积公式，
，利用关于x的方程
有两个不同的正实数解，建立不等式，即可确定结论．
本题考查向量的数量积公式，考查方程根的研究，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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