北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》练习
一、选择题（共40小题）
1．（2018?沂源县一模）下列三角形，不一定是等边三角形的是( ) A．有两个角等于60?的三角形
B．有一个外角等于120?的等腰三角形 C．三个角都相等的三角形 D．边上的高也是这边的中线的三角形
2．（2016?河北）如图，?AOB?120?，OP平分?AOB，且OP?2．若点M，N分别在OA，OB上，且?PMN为等边三角形，则满足上述条件的?PMN有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．3个以上
3．（2019秋?费县期中）已知：在?ABC中，?A?60?，如要判定?ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法： ①如果添加条件“AB?AC”，那么?ABC是等边三角形； ②如果添加条件“?B??C”，那么?ABC是等边三角形；
③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么?ABC是等边三角形． 上述说法中，正确的有( ) A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
4．（2014春?兴业县期末）等边三角形的面积为83，它的高为( ) A．22 B．43 C．26 D．25 5．（2014春?唐山校级月考）如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是( )
A．(4,?2)
B．(4,2)
C．(23，?2)
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D．(?2,23)
6．（2013秋?浠水县期末）如图，在?ABC中，?B?60?，?EDC??BAC，且D为BC中点，DE?CE，则AE:AB的值为( )
A．
1 2B．
2 33C．
5D．无法确定
7．（2013?大庆）正三角形?ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1?BB1?CC1?1，则△A1B1C1的面积是( ) A．3 4B．33 4C．
9 4D．93 48．（2019秋?句容市期末）在平面直角坐标系中，等腰?ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,0)、(2,2)，若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有( )个．
A．5 B．6 C．7 D．8
9．（2016秋?单县期中）在?ABC中，?A的相邻外角是70?，要使?ABC为等腰三角形，则
?B为( )
A．70?
B．35?
C．110?或35?
D．110?
10．（2013秋?苏州期中）?ABC中，AB?AC，?ABC?36?，D、E是BC上的点，?BAD??DAE??EAC，则图中等腰三角形的个数是( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个
11．（2018秋?桐梓县校级期中）如图，已知直线PQ?MN于点O，点A，B分别在MN，
PQ上，OA?1，OB?2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使?ABC是等腰三角形，
则这样的C点有( )
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A．3个
B．4个
C．7个
D．8个
12．（2013?邯郸一模）如图，D为?ABC内一点，CD平分?ACB，BE?CD，垂足为D，交AC于点E，?A??ABE．若AC?5，BC?3，则BD的长为( )
A．2.5
B．1.5
C．2
D．1
13．（2016春?驿城区期中）如图，在?ABC中，?ABC和?ACB的平分线交于点O，过O点作EF//BC，交AB于E，交AC于F，若BE?3，CF?2，则线段EF的长为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
14．（2017秋?商南县期末）如图，?B、?C的平分线相交于F，过点F作DE//BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①?BDF、?CEF都是等腰三角形；②DE?BD?CE；③?ADE的周长为AB?AC；④
BD?CE．( )
A．③④
B．①②
C．①②③
D．②③④
15．（2019秋?唐县期末）如图，已知?ABC的面积为12，BP平分?ABC，且AP?BP于
第3页（共110页）
点P，则?BPC的面积是( )
A．10
B．8
C．6
D．4
16．（2016秋?巢湖市期中）如图，OD?AB于D，OP?AC于P，且OD?OP，则?AOD与?AOP全等的理由是( )
A．SSS
B．ASA
C．SSA
D．HL
17．（2019秋?兴化市期中）如图，要用“HL”判定Rt?ABC和Rt△A?B?C?全等的条件是(
)
A．AC?AC??，BC?B?C? C．AC?AC??，AB?A?B?
B．?A??A?，AB?A?B? D．?B??B?，BC?B?C?
18．（2018秋?永定区期末）如图，?ABC中，AD?BC，D为BC的中点，以下结论： （1）?ABD??ACD；（2）AB?AC；
（3）?B??C；（4）AD是?ABC的一条角平分线． 其中正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19．（2019春?港南区期中）具备下列条件的?ABC中，不是直角三角形的是( ) A．?A??B??C
B．?A??B??C
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