62．（2012?通辽）如图，?ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S?ABO:S?BCO:S?CAO? ．
63．（2018秋?射阳县期中）如图，在Rt?ABC中，?C?90?，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD?2.2cm，AC?3.7cm，则点D到AB边的距离是 cm．
64．（2013秋?宝坻区校级期中）如图，在?ABC中，DE是AC的中垂线，AD?5，BD?2，则BC长是 ．
65．（2013?吉州区校级模拟）用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60?，第一步应假设 ．
66．（2014秋?孟津县期末）用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设 ． 67．（2015?内江）在?ABC中，?B?30?，AB?12，AC?6，则BC? ．
68．（2019?乐陵市一模）如图，在?ABC中，?C?90?，?B?30?，AD是?BAC的角平分线，DE?AB，垂足为E，DE?1，则BC? ．
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69．（2018秋?新疆期末）如图，?ABC中，AB?AC，?BAC?120?，AD是BC边上的中线，且BD?BE，则?ADE是 度．
70．（2019?鞍山二模）如图，在?ABC中，?ACB?90?，?A?30?，BC?4，以点C为圆1心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为
2半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为 ．
三、解答题（共30小题）
71．（2014秋?安溪县期末）如图， 在?ABC中，AB?AC，?A??． （1） 直接写出?ABC的大小 （用 含?的式子表示） ；
（2） 以点B为圆心、BC长为半径画弧， 分别交AC、AB于D、E两点， 并连接BD、DE． 若??30?，求?BDE的度数 ．
72．（2017秋?海州区期中）在?ABC中，AB?8，BC?10，AC?6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题： （1）求BC上的高；
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（2）当t为何值时，?ACP为等腰三角形？
73．（2019春?永寿县期末）已知：如图，AB?AC，D是AB上一点，DE?BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：?ADF是等腰三角形．
74．（2016?徐州模拟）如图，已知AC?BC，BD?AD，AC与BD交于O，AC?BD． 求证：?OAB是等腰三角形．
75．（2014秋?花垣县期末）在?ABC中，AB?AC，BD?CD，?BAD?40?，
AD?AE．求?CDE的度数．
76．（2019春?叶县期末）如图，?ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE?CD， （1）求证：DB?DE．
（2）在图中过D作DF?BE交BE于F，若CF?4，求?ABC的周长．
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77．（2015秋?如皋市期中）已知：如图，等边?ABC中，AE?CD，AD、BE相交于点P，BQ?AD于Q．求证：BP?2PQ．
78．（2015秋?秀屿区期末）如图，若OA?OB，且AB//CD，AC与BD相交于点O，?A?60?，求证：?OCD是等边三角形．
79．（2013秋?余姚市期末）如图，已知?ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE?EC，
BD?EC，
（1）说明?BCD与?CAE全等的理由； （2）请判断?ADE的形状，并说明理由．
80．（2014秋?龙湖区期末）已知：如图，AB?AC，点D是BC的中点，AB平分?DAE，
AE?BE，垂足为E．
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