组别 A B C D E 正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 人数 10 15 25 a 20
24． “保护环境，拒绝黑烟”，市公交公司将淘汰某线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需150万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需135万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过445万元，且两种车型都有，则该公司有哪几种购车方案？
（3）哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
参考答案
一、单项选择题：
1． C．2． C．3． D．4． D．5． C．6． A．7． B．8． C．9． D．10． D． 二、填空题 11．答案为：4． 12．答案为：﹣1． 13．答案为：1． 14．答案为：9． 15．答案为：a≤1
16．答案为：（﹣1，﹣2）．
三、解答题： 17．解：（1）原式=（2）原式=
+
﹣
+3+
=
+3；
=﹣=．
18．解：根据题意可得解不等式①，得：x≥﹣2， 解不等式②，得：x＜3.5， ∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3.5，
，
即当x取﹣2、﹣1、0、1、2、3时，不等式4（x+1）≤7x+10与x﹣5＜都成立．
19．解：（1），
①×2+②得：11x=55，即x=5，
把x=5代入①点到：y=﹣5， 则方程组的解为
；
（2）方程组整理得：
，
①×3﹣②得：2t=4，即t=2， 把t=2代入①得：s=﹣，
则方程组的解为．
20．解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）A′（﹣2，1），B′（0，﹣3），C′（1，﹣
21．解：∵AB∥CD，∠ABE=80°， ∴∠BEC=180°﹣∠ABE=100°， ∵EF平分∠BEC， ∴∠CFE=∠BEC=50°， ∵EF⊥EG， ∴∠FEG=90°，
∴∠DEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=40°． 22．证明：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，又∵∠1=∠B，
1）．
∴∠1=∠3．
∵AB∥EF，AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠4=∠D， 又∵∠2=∠D， ∴∠2=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°， ∴BE⊥ED．
23．解：（1）抽查的总人数是10÷10%=100（人）， 则a=100﹣10﹣15﹣25﹣20=30（人）， b=
=20%，
故答案是30，20%；
（2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是360°×30%=108°；
（3）估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数是500×（10%+15%）=125（人）． 答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数是125人．
24．解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得
．
答：购买A型公交车每辆需40万元，购买B型公交车每辆需55万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得： 40a+55（10﹣a）≤445 解得：7≤a， 所以a=9，7，8； 则（10﹣a）=1，3，2；
三种方案：①购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
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