三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：cos60?2
12．（本题满分6分）解不等式4x?6?x，并将不等式的解集表示在数轴上.
13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图
作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．
A ??1?(2008??)0.
114．（本题满分6分）已知直线l1：y??4x?5和直线l2：：y?x?4，求
2B
图3
C
两条直线l1和l2 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.
15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的
小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
图4
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路
断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。 17．（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其
余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或
- 37 -
黄
球的概率都是
1，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由. 3
18.（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且
DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
19．（本题满分7分）如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i?1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．（本题满分9分）（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表 方程 B
E 图6
A
D
i=1:3
C
x1 x2 x1?x2 x1.x2 9x2?2?0 2x2?3x?0 x2?3x?2?0 关于x的方程 ax2?bx?c?0 （a、b、c为常数， 且a?0,b?4ac?0） 2?b?b2?4ac?b?b2?4ac 2a2a （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?
写出你的结论.
21.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段
AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．
求∠AEB的大小； B C B
C E - 38 -
D
A
O A
O
（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O
旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.
22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边
AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD． (1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
(3)如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10
的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.
y D E A 图9
B A F 图10
C
D C E P B G x H - 39 -
2008年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案
一、选择题（每小题3分） 1.B； 2.C； 3.D； 4.C； 5.B. 二、填空题（每小题4分） 6.2； 7.y?2； 8.9?33； 9.60； 10.30. x三、解答题（一）（每小题6分）
1111.解： 原式 ???1;?????3分22
?2.????????6分
12.解：移项，得 4x-x<6,??????1分 合并，得 3x<6,???????2分 ∴不等式的解集为 x<2，????4分
其解集在数轴上表示如下：
????????6分
13.解：（1）作图正确得2分（不保留痕迹的得1分）????2分 （2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，???????????????????3分 BD?CD?11BC??8?4.??????????4分 22222 在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，AD?BD?AB，??5分 ?AD?AB2?BD2?102?42?221.???????6分
14.解：由题意得，
?y??4x?5,? ? ??????????????1分 1y?x?4.??2?x?2, 解得，? ????????????????3分
y??3.? ∴ 直线l1和直线l2的交点坐标是（2，－3）.?????4分 交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上.??6分
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