A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】分析：计算每一选项的左右两边，检查它们是否相等. 详解：通过计算得到选项A,B,D的左右两边都是相等的.
对于选项C,
,所以选项C是错误的.故答案为：C.
点睛：本题主要考查排列组合数的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本计算能力. 11. 将3颗相同的红色小球和2颗相同的黑色小球装入四个不同盒子，每个盒子至少1颗，不同的分装方案种数为（ ）
A. 40 B. 28 C. 24 D. 16 【答案】B
【解析】分析：分两类讨论，其中一类是两个黑球放在一个盒子中的，其中一类是两个黑球不在一个盒子中的，最后把两种情况的结果相加即得不同的分装方案种数. 详解：分两种情况讨论，
一类是两个黑球放在一个盒子中的有
种，
种方法；
一类是两个黑球不放在一个盒子中的:如果一个黑球和一个白球在一起，则有如果两个黑球不在一个盒子里，两个白球在一个盒子里，则有故不同的分装方案种数为4+12+12=28.故答案为：B.
种方法.
点睛：（1）本题主要考查排列组合综合应用题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题时，要注意审题，黑球是一样的，红球是一样的，否则容易出错. 12. 若存在A.
，使得不等式
C. 4 D.
成立，则实数的最大值为（ ）
B.
【答案】A 【解析】
设当当存在
时，时，
，，
，则，，
单调递减 单调递增
成立
，
故选
点睛：本题利用导数求解不等式问题，在解答此类问题时的方法可以分离参量，转化为最值问题，借助导数，求出新函数的单调性，从而求出函数的最值，解出参量的取值范围，本题较为基础。
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填在答题卡上. 13. 计算：
__________．
【答案】
【解析】试题分析：考点：定积分．
．
14. 2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表： 注射 未注射 总计
感染 10 20 30 未感染 40 30 70 总计 50 50 100 参照附表，在犯错误的概率最多不超过__________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系． 【参考公式：
【答案】0.05
【解析】分析：直接利用独立性检验详解：由题得
公式计算即得解.
,
0.10 2.706 0.05 3.841 .】
0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 所以犯错误的概率最多不超过0.05的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系． 故答案为：0.05. 点睛：本题主要考查独立性检验和15. 已知多项式【答案】4860
【解析】分析：先根据多项式式定理的通项求展开式中的系数. 详解：因为多项式
的展开式中二项式系数之和为64，∴
，∴n=6. ，
的展开式中二项式系数之和为64得到
求出n的值，再利用二项
的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.
的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中的系数为__________（用数字作答）.
所以二项式展开式的通项为
令6-r=2得r=4,所以展开式中的系数为故答案为：4860.
点睛：（1）本题主要考查二项式定理和二项式展开式指定项的系数的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 展开式中的系数为
，不是.是展开式的第5项的二项式系数，
某一项的系数和某一项的二项式系数是两个不同的概念，不要混淆.
16. 已知从2开始的连续偶数蛇形排列成宝塔形的数表，第一行为2，第二行为4，6，第三行为12，10，8，第四行为14，16，18，20，…，如图所示，在该数表中位于第行、第行的数记为，如若
，则
__________．
，
.
【答案】72
【解析】分析：先求出2018排在第几行，再找出它在这一行的第几列，即得
的值.
详解：第1行有1个偶数，第2行有2个偶数，，第n行有n个偶数，则前n行共有
个偶数，2018在从2开始的偶数中排在第1009位，
所以
，所以第44行结束时最右边的偶数为1980, 45+27=72.
当n=44时，第44个偶数为
由题得2018排在第45行的第27位，所以故答案为：72.
点睛：(1)本题主要考查归纳推理和等差数列的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是通过解不等式
找到2018所在的行.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选做题，考生根据要求作答. （一）必做题：每小题12分，共60分. 17. 已知，均为正实数，求证：【答案】证明见解析
【解析】分析：直接利用作差法比较详解：
和
的大小得解.
.
.
所以.
点睛：（1）本题主要考查不等式的证明，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)不等式的证明常用的有比较法、综合法、分析法、放缩法、反证法等，本题运用的是比较法，也可以利用综合法.
相关推荐：
loading