北大附中2018～2019学年第3学段终结性评价试卷
物理选修性必修2(国家选修)
1.如图1所示为回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在生并发出的粒子，经狭缝电压加速后，进入
盒中心A处有离子源，它产
盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，再次经
狭缝电压加速。为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致如。此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出。已知粒子电荷量为q质量为m，加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R.设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计，且粒子从离子源发出时的初速度为零。(不计粒子重力)求：
(1)粒子第1次由盒进入盒中时的速度大小；
(2)粒子被加速后获得的最大动能； (3)符合条件的交变电压的周期T；
(4)粒子仍在盒中活动过程中，粒子在第n次由置之间的距离Δx. 【答案】（1）【解析】
【详解】（1）设α粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小为v1，根据动能定理有
解得，
（2）
（3）
（4）
盒进入
盒与紧接着第n+1次由
盒进入
盒位
（2）α粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能．设此时的速度为v，有解得：
设α粒子的最大动能为Ek，则解得：
（3）设交变电压的周期为T，为保证粒子每次经过狭缝都被加速，带电粒子在磁场中运动一周的时间应等于交变电压的周期（在狭缝的时间极短忽略不计），则交变电压的周期（4）离子经电场第1次加速后，以速度v1进入D2盒，设轨道半径为r1 则
离子经第2次电场加速后，以速度v2进入D1盒，设轨道半径为r2 则
离子第n次由D1盒进入D2盒，离子已经过（2n-1）次电场加速，以速度v2n-1进入D2盒，由动能定理： 轨道半径
离子经第n+1次由D1盒进入D2盒，离子已经过2n次电场加速，以速度v2n进入D1盒，由动能定理： 轨道半径：
则△x=2（rn+1-rn）（如图所示）
解得，
2.在19世纪20年代之前的漫长为岁月里，电和磁的研究基本都是独立发展的。而在18世纪来期，有一些科学家开始思索不同自然现象之间的联系，其中丹麦物理学家奥斯特指出“物理学将不再是关于运动、热、空气、光、电磁以及我们所知道的各种其他现象的零散的罗列，我们将把整个字宙纳在一个体系中。”揭开了人们探究电、磁联系的序幕！
经过多年的实验探究，奥斯特终于在1820年发现了电流的磁效应，震动了整个欧洲大陆科学
界!当时欧洲很多科学家在奥斯特实验的启发下，纷纷研究“磁生电”。
(1).法拉第就是其中的一个。他进行了多次的实验，但也并非每次实验都是一帆风顺，下面模拟了在1822年到1831年之间，法拉第进行的几次实验。
请根据所学内容判断，实验中是否能观察到感应电流?如果可以，是在哪一过程中观察到的?
①如图所示，将两个线圈绕在同一个铁环上，其中一个线圈通过一个开关接在电源上，另一个线圈接一个灵敏电流计，接通电路一段时间后，断开电路。
②如图所示，法拉第用一根线把一个铜环固定在到线上并悬挂起来，像一个扭称一样，把条形磁铁的磁极插入环内，等候一段时间后，再把磁极拔出来。
(2).除了法拉第外，同时代的其他科学家也对电磁现象做了有意义的探索.
请根据所学内容判断，下列实验中是否出现电磁感应现象？并用电磁感应现象的规律简单解释实验现象。
①如图所示，安培和德莱里弗将用一根线把一个铜环固定在导线上并悬挂起来，像一个扭称一样，把条形磁铁的磁极移向铜环发现扭称发生了偏转。
②亨利在用实验考察绕有不同长度导线电磁铁所产生的磁力大小时，发现当断开与通电线圈相连的开关时，会在开关处产生强烈的电火花。如图所示为根据亭利的论文还原的实验仪器图。
【答案】（1）两种情况下都能发生电磁感应现象；其中①是在断开电源的瞬间；②是在条形磁铁的磁极插入圆环的瞬间；
（2）①中发生了电磁感应现象；当条形磁铁的磁极移向铜环时，穿过铜环的磁通量发生变化，于是在铜环中产生感应电流，电流周围产生磁场，与磁铁相互作用而使线圈发生偏转；②中叶发生了电磁感应现象；当断开与通电线圈相连的开关时，通过线圈的电流突然减小，则磁通量减小，于是在线圈中要产生很强的自感电动势阻碍电流的减小，从而产生了电火花。 【解析】
【详解】（1）两种情况下都能发生电磁感应现象；其中①是在断开电源的瞬间；②是在条形磁铁的磁极插入圆环的瞬间；
（2）①中发生了电磁感应现象；当条形磁铁的磁极移向铜环时，穿过铜环的磁通量发生变化，于是在铜环中产生感应电流，电流周围产生磁场，与磁铁相互作用而使线圈发生偏转；②中叶发生了电磁感应现象；当断开与通电线圈相连的开关时，通过线圈的电流突然减小，则磁通量减小，于是在线圈中要产生很强的自感电动势阻碍电流的减小，从而产生了电火花。
3.电磁感应的现象的发现，给电磁的应用开辟了广阔的道路，其中发电机就是电磁感应最重要的应用成果之”。某种直流发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景:在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，轨道端点MP间接有阻值为r的电阻。质量为M、电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，在水平向右的外力的作用下，以速度v(v均平行于MN)向右做匀速运动。求:
(1)导体棒ab中的感应电动势是多大?通过电阻r的电流多大? (2)a、b两点间电势差是多大?a、b两点哪一点的电势高?
(3)在ab棒中产生感应电动势的非静电力是什么力?在图中面出导体棒ab中自由电荷受到的非静电力F的方向；
(4)整个回路在t时间内产生了多少热量?这个热量是如何产生的?试从功能转化角度简要分析； (5)若加大外力，使得导体棒的速度从v变为2v,并测得导体棒加速运动过程中，电路产生的热量为Q.求这个过程中，外力做了多少功?
(6)若导体棒速度达到2v后，立即撤去水平向右的外力，则导体棒ab将做什么运动?最终状态是什么?从撤去外力到导体棒达到稳定状态的过程中，电阻上产生了多少热?
(7)若将MP之间的电阻换成一个线圈电阻为r的直流电动机，当导体棒ab以速度向右做匀速运
动时，流过会属棒的电流为,此时电动机恰可在竖直方向匀速提升质量为m的重物。若电动机各部分间摩擦损耗可忽略不计，求此时重物竖直上升的速度. BLv 【答案】（1）（5）【解析】
【详解】（1）导体棒ab中的感应电动势：E=BLv 通过电阻r的电流：（2）a、b两点间电势差：
（2）
a点的电势高；，（3）洛伦兹力；图见解析；（4）
（7）
（6）减速运动直到停止；
由右手定则可知，a、b两点a点的电势高；
（3）在ab棒中产生感应电动势的非静电力是洛伦兹力；导体棒中的自由电荷可认为是正电荷，导体棒由于外力作用发生移动，根据右手定则可知电流方向从b到a，同时电荷还要匀速向右运动，根据左手定则可知受到的洛伦兹力方向如下图所示：
（4）整个回路在t时间内产生了的热量：
克服安培力做功转化为电能，然后通过电阻发热转化为内能。 （5）根据动能定理：解得
的；因为
其中W安=Q
。
，
可知这个热量是克服安培力产生的；从功能转化角度来说是外力
（6）若导体棒速度达到2v后，立即撤去水平向右的外力，则导体棒ab将在向左的安培力作用下做减速运动，最终停止；由能量关系可知，从撤去外力到导体棒达到稳定状态的过程中，电阻上产生的热：
（7）导体棒产生的感应电动势：电动机两端的电压
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