沂水二中高二数学教学案2

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沂水二中高二数学教学案

制作：王付平 审核：数学组 审批：段建磊 使用时间2013-3 课题 复数代数形式的乘除法 课型 新授 学习目标 1、掌握复数代数形式乘除法运算 2、理解复数乘法运算律 3、理解共轭复数的概念 重点 难点 复数代数形式乘除法运算 共轭复数的理解及i的的幂的周期性 预习课本，完成以下内容，做好疑难标记，以便课堂上有所侧重 1.复数乘法运算法则：z1=a+bi，z2=c+di (a，b，c，d∈R) z1·z2= 2.乘法运算律：(1) (2) 3.复数的乘方： (1) (2) (3) 4.几个特殊结论：规定i0= (1)i的周期性： i4n+1= i4n+2= i4n+3= i4n= (2)如果???13?i，则?= ，?2? ，?3? ， 22 (3) (1-i)2= ，(1+i)2= 。 5.复数的除法运算法则 (1) 定义：满足 叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为： (2) 共轭复数定义： （3）复数除法法则：a?bi= c?di11?i1?i? ，? 。 (4) 特殊结论：? ，1?i1?ii6.复数积与商的模的性质： (1)|z1·z2|= ；(2) |zn|= (n∈N)； (3)

z1? ( z2≠0)； z2 预习效果检测 计算（1）(1?4i)?(7?2i) （2）(7?2i)?(1?4i) （3）[(3?2i)?(?4?3i)]?(5?i) （4）(3?2i)?(2?3i)，(1?2i)?(?3?2i) （5）3?2i3?i， (1?2i)2(1?i)2?1T二案 1、答疑解惑，注意预习中的疑难问题 2、认真听讲，注意方法总结，力争达到举一反三！ 面对面 例1．求（1）(a+bi)(a-bi). （2） (1?4i)?(7?2i)?(1?4i) 总结与反思 总结与反思 练习（1）(1?4i)?(1?4i) （2）(1?2i)(3?4i)(?2?i) (3)(3?2i)(?3?2i) （4）(1?2i)2 （5）i（2-i）（1-2i）

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例2、计算（1） (1+2i)?(3-4i) 3?2i（2） 2(1?2i)3?i（3） 2(1?i)?1 总结与反思 练习 ??1?i??2?i? （2）（1）i3 （3） 例3已知 练习 已知z?1?i,a,b?R （1）若? 2?i3 1?2i3?2i (1?2i)2z?z?2i，求z 2?i?z2?3z?4,求? z2?az?b（2）若2?1?i，求a,b的值。 z?z?1

当堂达标 学案50页尝试解答 T三案 层次1 21、计算复数(1?i)?2?i等于 （ 1?2i ） D．?3i A．0 B．2 C．3i 2、设z=3+i,则1等于 z B.3－i C.A.3+i 3.31i? 1010D.31?i 1010a?bia?bi?的值是 b?aib?aiA.0 B.i C.－i D.1 4.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数A.1 层次2 设 iz2?的虚部为 z15 D.－i B.－1 C.i x3y?? (x∈R,y∈R),则x=___________,y=___________. 1?i2?i1?i1. 已知复数z满足z?z?2i?z?8?6i，求复数z. 2. 复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2?4bz是实数，则有序实数对（a,b）可以是 .(写出一个有序实数对即可) 3.设z的共轭复数是z，或z+z=4,z·z＝8，则z等于D z（A）1 （B）-i (C)±1 (D) ±i 4、 Z?C，若z?z?1?2i4?3i的值 求z 设w=?13?i，求证： 222（1）1+w?w

?0； （2）w3?1.

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