y?S正方形ABCD?S?ABE?S?ADF?S?CEF（2）①与②： ?42?2?11?4??4?x??x222
1??x2?4x.2（自变量x的取值范围是0＜x≤4．）
（3）当x=4时，△AEF的面积最大，最大面积是 8． 练习三：
1．如图，阴影部分的面积是（ ）
2y0.5xy3x第2题图 1113A．xy B．xy C．6xy D．3xy
222．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为
700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米． （1）用含a的代数式表示s=_________________； （2）当a=11时，s的值是 _____________．
3．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．
8?a88?a?b8?a?b分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 ba?bbb4．已知a+b=m，ab= -4，化简 (a-2) (b-2 ) 的结果是（ ）
A．-2m B． 2m C．-2m-8 D． 2m-8 5．（1）如果代数式4x2 -2y2+5的值是7，那么2x2 -y2+1的值是___________．
22（2）代数式3x?4x?6的值为9，则x?4x?6的值是__________． 38．试说明x、y不论取何值，多项式x 2 +y2 -2x -2y +3的值总是正数．
9．已知A= a+2，B= a2 -a+5，请比较A与B的大小． DA10．如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点A处有一动
点E以1cm/s的速度由A向B运动，同时点C处也有一动点FE以2cm/s的速度由C向D运动，设运动的时间为x (s)，四边形F2
EBFD的面积为y (cm)，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
CB
（答案：1． B 2．（1）1581a+1609；（2）19000 3．C 4．A 5．（1）2；（2）7 6．（1）16，9；（2）8n，n2 7．(n+3 )2 –n2 = 6n+9 8．用配方法 9．B>A 10．y = -12x+48，自变量x的取值范围是0≤x＜3． ）
自我检测题：
1．下列计算正确的是（ ） A．3a?2b?5ab
B．(a3)2?a5 C．(?a)3?(?a)??a2
D．3x3(?2x2)??6x5
2．若a+b= 4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2 3．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（ ） （A）2 （B）4 （C）4a （D）2a2＋2
4．已知抛物线y?x2?x?1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2009的值为（ ）
A．2010
B．2009
C．2008
D．2007
325．分解因式（1）x?4x?________________；2x?12x?18? ．
7．先化简，再求值：(3x?2)(3x?2)?5x(x?1)?(2x?1)，其中x?? 8．阅读材料：
bc如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c =0（a≠0）的两根，那么有x1?x2??,x1x2?.
aa这是一元二次方程根与系数的一种特殊关系，我们利用这种关系可以不解方程直接求某些代数式的值，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．其解法可以这样： ∵ x1+x2=-6，x1x2= -3，
∴ x12+x22=(x1+x2)2 -2 x1x2=(-6)2-2×(-3)=42． 请你根据以上介绍的解法，不解方程来解答下题：
11已知x1，x2是方程x2?4x?2?0的两根，求：（1）?的值；（2）(x1-x2)2的值．
x1x2213 （答案：1．D 2．A 3．C 4．A 5．（1）x (x+2) (x-2) ；（2）2 (x-3)2 6．65，n2+1 7．-8 8．（1）2；（2）8 ）
第三课时 分式与二次根式
教学目的
1．了解分式的概念，能确定分式有意义的条件及使分式的值为零的条件．
2．理解分式的基本性质，能用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会选用恰当方法解决与分式有关的问题．
3．了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件．
4．会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）． 教学重点与难点
重点：分式与二次根式的概念及性质，分式与二次根式的运算． 难点：分式与二次根式的运算．
教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结． 教学过程
（一）知识梳理
?概念?概念??1．分式?性质 2．二次根式?性质
?运算?运算??（二）例习题讲解与练习
例1 （1）当x_________时，分式
1x?2 有意义； （答案：x??）
55x?1x2?4（2）如果分式的值为零，那么x的值是 ； （答案：x = -2）
x?2 （3）下列各式从左到右的变形正确的是（ ） （答案：A）
1yx?1x?12x?y0.2a?b2a?b2??A． B． C．? ?1a?0.2ba?2bx?yx?yx?2yx?y2x?D．
a?ba?b? a?ba?b（考查的知识点：分式的概念及分式的基本性质． 考查层次：易）
（这是一组基础题，要让学生了解分式的概念，能确定分式有意义的条件及使分式的值为零的条件，掌握分式的基本性质，这组题可由学生自己独立完成，教师与学生一起归纳、小结） 【说明】：
（1）分式有意义的条件：
（2）使分式的值为零的条件：分子为零但分母不为零（若分子不为零，则分式的值恒不为零）； （3）分式的基本性质：
（4）第三小题要灵活运用分式的基本性质及及变号法则．
练习一：（供选用） 1．（1）当x_________时，分式2．在函数y=
2x 有意义；（2）当x= 时，分式无意义．
x?1x?21中，自变量x的取值范围是 ． 2x?43．（1）如果分式4．把分式
m?1x?2的值为0，那么m =______；（2）如果分式的值为零，那么x＝ ． 2m2?1x?13x中的x，y都扩大两倍，那么分式的值（ ） x?y A．扩大两倍 B．缩小两倍 C．扩大四倍 D．不变
x?y5．下列各式与相等的是（ ）
x?y2x?y(x?y)?5(x?y)2x2?y2 A． B．2 C． D．2
(x?y)?52x?yx?y2x?y26．下列运算中，错误的是（ ．．A．
）
x?yy?xaac?a?b0.5a?b5a?10b?(c?0) B．??1 C．?? D． bbca?b0.2a?0.3b2a?3bx?yy?xB．b
C．1
D．
(ab)27．计算的结果为（ ） A．a 2ab1 b8．下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）
(a3)2a2?b2112a?313????a?a?b2aba?ba?3aa?ba?6a?9 A ． B． C． D．
a2?4m?1n?9．化简：（1）= ； （2）2 ． mnm?1a?4a?4（答案：1．（1）x≠-2 ；（2）x=1 2．x≠2 3．（1）1；（2）2 4．D 5．B 6．D 7．A
8．C 9．（1）
例2 计算（1）
a?21；（2） ） ma?24a1?aa?1?； （答案：） ?a?1a2?11?a（2）
x?3?5?1； （答案：） ??x?2??x?3x?2?x?2?x?2x?1x2?16?2)?2（3）先化简，再求值：(2，其中x?2?2.
x?2xx?4x?4x?4x（答案：原式=
112，当x=2+时，原式=） 22(x?2) （4）x+
11=3，求x4?4的值． （答案：47）
xx（考查的知识点：分式的计算． 考查层次：易）
（这是一组基础的计算题，要让学生掌握分式计算的方法，可由学生自己完成，教师引导学生归纳、总结）
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