祁县二中2018-2019学年度高二年级下学期期末考试
数 学 试 题(理）
一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1．已知n?N*，则?20?n??21?n?L?100?n?等于（ ） A．
818081AA100AA B． C． D．100?n?n100?n20?n
20?n2. 在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 （ ） A.
B.
C.
D.
3．设直线的方程是Ax＋By＝0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A，
B的值，则所得不同直线的条数是( )
A．18 B．19 C．20
D．16
4 有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有( )
A．21种 B．315种 C．153种 D．143种 5.若
A. 4
，则的值为（ ）
B. 4或5
C. 6
D. 4或6
6 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) A.0.648 B.0.432 C.0.36
7．设X～B(n,p),E(X)=12,D(X)=4,则n，p的值分别是（ ）
A．18，
D.0.312
1122 B．36， C. 18， D．36， 33338.?1???1?62
??1?x展开式中x的系数为（ ） ?2x?A．15 B．20 C．30 D．35
9已知的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则多项式展开式中
的常数项为（ ）
A. 10 B. 42 C. 50 D. 182
10．设
A．-
，那么的值为（ ）
122 121 B．-
61 60 C．-
244 241 D．-1
11一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ） A.0.1536 B．0.1808 C．0.5632 D．0.9728
12正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )
A.
1234 B. C. D. 75757575
二 填空题（本题共4小题，每题5分）
13．随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1.1，则D(X)＝________.
X P 0 1 51 x 3 10p 14.若（ax+2
155
）的展开式中x的系数是—80，则实数a=_______. x15. 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为_______
16. 把座位编号为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为 ________(用数字作答)．
三解答题（本题共6小题，共70分） 17已知(3
41
x32n＋x)展开式中的倒数第3项的系数为45，求：
(1)含x的项； (2)系数最大的项．
18已知求求求
的值；
的值；
的值．
．
19．某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8，0.7，0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．
(1)求这名同学得300分的概率； (2)求这名同学至少得300分的概率．
20．某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他1
篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是. 3
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了2场的概率； (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率； (3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的均值和方差．
21某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望.
22．一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分)．设每次击鼓出现1
音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．
2
(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列； (2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
(3)玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．
祁县二中高二第二学期期末数学答案(理）
一选择题：A B A D D A CC A A D D
二填空题： 13 0.49 14 -2 15
n－2
2
50 16 96 8117解 (1)由题意可知Cn＝45，即Cn＝45，??§?èn＝10，
10－rrrTr＋1＝Cr(x)＝C10x10(x－)
1
42311r－30
， 12
11r－30令＝3，得r＝6，
12
所以含x的项为T7＝C10x＝C10x＝210x.
25555－30
(2)系数最大的项为中间项即T6＝C10x＝252x.
121218解：
令
得
即
令
，可得
．
令则
，
， ， ，
128．
19. 解 记“这名同学答对第i个问题”为事件Ai(i＝1，2，3)，则P(A1)＝0.8，P(A2)＝0.7，P(A3)＝0.6.
(1)这名同学得300分的概率
－
－
3
6
3
4
3
3
．
展开式的各项系数和，
P1＝P (A1A2A3)＋P(A1A2A3)
－
－
＝P(A1)P(A2)P (A3)＋P(A1)P(A2)P(A3)
＝0.8×0.3×0.6＋0.2×0.7×0.6 ＝0.228.
(2)这名同学至少得300分的概率
P2＝P1＋P(A1A2A3)＝0.228＋P(A1)·P(A2)·P(A3)＝0.228＋0.8×0.7×0.6＝0.564.
20
?1?214
解：(1)这支篮球队首次胜场前已负2场的概率为P＝?1－?×＝.
?3?327
18?1?3?1?33
(2)这支篮球队在6场比赛中恰好胜3场的概率为P＝C6×??×?1－?＝20××＝2727?3??3?
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