以A为极限，就表示当n趋于无穷大时，点
可以无限靠近点A。
（二）数列极限的性质 定理
1.1（惟一性）若数列
收敛，则其极限值必定惟一。
定理1.2（有界性）若数列
收敛，则它必定有界。
注意：这个定理反过来不成立，也就是
说，有界数列不一定收敛。
定理1.3（两面夹定理）若数列
满足不且
定理1.4若等式
。
数列
，
，
单调有界，则它必有极限。
下面我们给出数列极限的四则运算定理。
定理1.5
（1）
（2）
（3）当
时，
（三）函数极限的概念 1.当
时
函
数
的极限
（1）当
时
的极限
定义如果当
对x
无于函地趋数
，
于
限时，函无限地趋于一个常数A，数则称当时的极，是函A，记数
作
限
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