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安徽省江淮名校2015届高三下学期第三次模拟物理试卷

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联立并代入数据得:Ep1=31.25 J

若速度较小,则小球在圆心以下做往复运动,也不会脱离轨道,有: Ep2=mgR=12.5 J

综上所述,小球不脱离圆轨道必须满足: Ep≥31.25 J或0<Ep≤12.5 J.

故Ep=25 J时,小球一定会脱离圆轨道.

设小球在与圆心连线与水平方向夹角为θ处脱离轨道,速度大小为v′,可得: mgsin θ=m

由机械能守恒定律得: Ep=mgR(1+sin θ)+mv′ 联立解得:sin θ=. θ=arcsin

答:(1)弹簧的弹性势能EP为43.75J;

(2)若弹簧的弹性势能EP=25J,小球进入圆轨道后阀门关闭,小球会脱离圆轨道,在轨道上与圆心连线与竖直方向成arcsin处脱离.

2

点评:本题是能量守恒与牛顿运动定律的综合应用,来处理圆周运动问题.利用功能关系解题的优点在于不用分析复杂的运动过程,只关心初末状态即可,平时要加强训练深刻体会这一点.

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