2017-2018学年山东省济南市槐荫区
七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是
A. B. C. D.
2. 下列各运算中，计算正确的是
A.
3. 用科学记数法表示 为
B. C.
D.
A. B. C. D.
4. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠ 等于
A. B. C. D.
5. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是
A. 三条高线的交点 C. 三条角平分线的交点
B. 三条中线的交点 D. 三边垂直平分线的交点
6. 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一
个如图所示的长方形 不重叠，无缝隙 ，则拼成的长方形的另一边长是
A. B. C. D.
7. 如图，在 中，∠ ，∠ 的平分线AD交BC于点D，
若DE垂直平分AB，则∠ 的度数为
A. B. C. D.
8. 若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为 ，则该等腰三角形的顶角的度数为
A. B. C. 或 D. 或
9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，
其中 ， ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
① ；② ；③ ≌ ； ④四边形ABCD的
面积 其中正确的结论有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
，10. 如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，则∠ 的
大小为
A. B. C. D.
11. 如图所示的 正方形网格中，∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠
A. B. C. D.
12. 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： ， 6， ， 12，14，16， ， 22，
24，26，28，30， ， ，现用等式 表示正偶数 M 是第i 组第 j 个数 从左往右数 ，如 ，则
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 在 中，若∠ ：∠ ：∠ ：3：5，这个三角形为______三角形 按角分类 14. 已知 ， ，则 ______．
15. 如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使 ，再在
过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明 ≌ ，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定 ≌ 的理由是______．
16. 如图，在 中，∠ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、
N，再分别以点M、N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，
若 ， ，则 的面积是______．
17. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 在它的“方程”一章里，一次方程组是由
算筹布置而成的 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项 把图1所示的算
筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我
们可以表述为______．
18. 如图，下列4个三角形中，均有 ，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角
形分成两个小等腰三角形的是______ 填序号 ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
19. 化简： ，其中 ，
20.
四、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 21. 解二元一次方程组：
．
22. 如图， ，∠ ∠ ，请证明∠ ∠ ．
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