12.如图所示，P为一面高墙，M为高h=0.8 m的矮墙，S为一点光源，三者的水平距离如图所示，S以速度v0=10 m/s竖直向上抛出，求在落回地面前，矮墙在高墙上的影子消失的时间（g=10 m/s2).
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13.如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩往下滑，一游客对着冰道的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙孩子间的距离为12.5m和17.5m.请你据此求解下列问题：（g取10 m/s)
2
(1)若不考虑一切阻力，冰道的倾角是多少？ （2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个？
解析：（1）甲、乙之距s1=12.5 m，乙、丙之距s2=17.5 m，由s2-s1=aT得a=
2
s2?s117.5-12.52g12
=m/s=5 m/s.由牛顿第二定律mgsinθ=ma，所以sinθ==,θ22TIa222
=30°.
14.汽车以1 m/s2的加速度启动，同时车后60 m远处有一人以一定的速度v0匀速追赶要车停下.已知在人离车的距离小于20 m、持续时间为2 s喊停车？才能把信息传给司机.问：
（1）v0至少要多大？
（2）如果以v0=10 m/s的速度追车，人车距离最小为多少？
（2）设人与车的最小距离为Δs,则Δs=
12
at+60-v0t 2t2代入数据整理得Δs=-10t+60
2即Δs=
12
(t-10)+10式中，当t=10 s时，Δs有最小值，其值为10 m.答案：（1）9 m/s 223
（2）10 m
15.“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自制动发电机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为是竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中的AB是曲线在A点的切线，切线交横轴于一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量M=400kg，g取10 m/s.
2
(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160 m/s，此时它的加速度多大？ （3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值.
解析：（1）根据速度时间图象的性质可以得出，该曲线的切线斜率逐渐减小，表明这一阶段返回舱开始做加速度逐渐减小的减速运动，最后是匀速运动（收尾速度）.
(2)在初始时刻v=160 m/s时,过A点切线的斜率即为此时的加速度大小：a=
?v160?0?m/s2?20m/s2. ?t8 24
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