转化与化归思想在立体几何中的应用

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转化与化归思想在立体几何中的应用

作者：赵成激

来源：《新教育时代·学生版》2019年第47期

摘 要：立体几何教学中转化与化归思想是解决问题的重要方法，通过转化与化归思想的应用将问题转化为学生熟悉的方式，以此更好地对问题进行解答。本文先阐述转化与化归思想概述以及作用，接着分析转化与化归思想在立体几何中的应用，最后提出轉化与化归思想在立体几何中应用中应该注意的问题，以便更好地提升立体几何的学习效果。 关键词：转化 化归 思想 立体几何

立体几何知识学习经常会遇到学生感觉有困难的知识内容，这就需要对问题进行观察、分析，以此对问题进行解决，通过一定方法对问题进行转化，将原来的问题转化为新的问题，变成对于学生来说相对熟悉的问题，通过这种方式对问题进行分析、解决，以此达到对问题解决的目的，这种思想方法也就是化归和转化。[1] 一、转化与化归思想概述

化归与转化思想实质就是揭示问题之间的联系，也就是实现转化。除了较为简单的问题，几乎每个数学问题都需要进行相应的转化。从这个层面上来说，化归与转化思想就是对问题进行一步步地转化。数学中问题的转化就是将未知的问题向已知的问题进行转化，将新的知识向旧的知识进行转化，命题的转化，数形、空间平面的转化等，这些都是转化思想的应用。[2] 转化可以分为等价转化和非等价转化两个部分，等价转化条件具有一定的等价性，在不得已的情况下，在进行不等价转化时，要设置一些附加条件，以此保持具有等价性。立体几何教学中转化、化归思想贯穿始终，这也是对立体几何进行学习的重要方法，具体来说有以下几个方面：将立体几何的相关问题转化为平面几何的问题，也就是将立体转化为平面，这是对立体几何知识进行解决的原则。例如线面角、二面角等，在对这些空间角进行解决时，一般都要将其转化为平面的形式进行处理，最终以解决三角形的方式对问题进行解决。在学习平行与垂直