由牛顿第二定律：Fcos37????mg?Fsin37???ma2
2解得：a2?0.5m/s
根据速度位移关系可得：v2B?v2?2a2?L?s1?
vB?v?1s a2滑块到达 B 端的速度：vB?8m/s 滑块从共速位置到 B 端所用的时间：t2?滑块从 A 端到 B 端的时间：t?t1?t2?2s
（2）0～1s 内滑块相对传送带向左的位移：Vs1?vt1?s1?3.75m ，
s2??L?s1??vt2?0.25m ， 1s～2s 内滑块相对传送带向右的位移： V0～2s 内滑块相对传送带的路程： Vs?Vs1?Vs2?4m
4．如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求
(1)水平作用力F的大小； (2)滑块开始下滑的高度h；
(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q． 【答案】(1)【解析】 【分析】 【详解】
解：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示：
(2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J
水平推力解得：
① ②
（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程 由机械能守恒有：
，解得：
③
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：解得：
⑤
④
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：解得：
⑦
⑥
（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t 由机械能守恒有：
⑨
滑块相对传送带滑动的位移相对滑动生成的热量
?
?
⑩ ⑧
5．如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5m，质量为0.6kg．在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98kg的小物块已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．一颗质量为0.02kg的子弹以的150m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取10m/s2(结果保留2位有效数字)
(1)分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动． (2)求整个运动过程中最后一块长木板运动的距离． 【答案】(1) 物块滑上第五块木板(2)x板?0.078m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)设子弹、小物块、长木板的质量分别为m0,M,m,子弹的初速度为v0子弹击中小物块后二者的共同速度为v1由动量守恒定律
m0v0??M?m0?v1 ①
?子弹击中小物块后物块的质量为M?，且M?M?m0.设当物块滑至第n块木板时，木板
才开始运动
?1M?g??2(M??(6?n)m)g ②
其中?1,?2分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数. 由式解得n?4.3
即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动. (2) 令物块滑上第五块木板上时，vs满足:
??1?M?m0?g?4L?1?M?m0?vs2?v12,vs?1m/s 2??之后物块继续减速，第五块木板加速直至共速后一起减速，
v?t图象如图:
231-2t1?t1?t1?s381v共?m/s4v1t2?共?s?2g41?31?15?x板?????m?m?0.078m2?84?464
6．如图所示，质量端与竖直墙壁之间距离为
，
的木板f?x?静止在光滑水平地面上．木板右
，其上表面正中央放置一个质量
的小滑块
A．A与B之间动摩擦因数为??0.2，现用大小为F?18N的推力水平向右推B，两者
发生相对滑动，作用t?1s后撤去推力F．通过计算可知，在B与墙壁碰撞时．A没有滑离B．设B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g?10m/s．求：
2
(1)A相对B滑动的整个过程中．A相对B向左滑行的最大距离； (2)A相对B滑动的整个过程中，A、B系统产生的摩擦热． 【答案】(1)【解析】 【详解】
（1）在施加推力F时，
方向向右
(2)
aB?F??mg?4m/s2方向向右 Mls末，F撤去时，
s1?1aA?t12?1m 2
s2?1aB?t12?2m 2∴A相对B向左滑动的距离
，方向向左
撤去F至A、B达到共同速度的过程中
，方向向右
设A、B速度相等经历的时间为t2
VA?aA?t2?VBaBt2得
在此时间内B运动的位移为∵s2+s3
∴B与墙碰前速度相等，A、B的共同速度A相对B向左滑动的距离
12（m?M）V共 （2）与墙壁碰后：MVAB?mVAB??mg?Vs3?(M?m)VAB2?(M?m)V共2
∴
12
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