2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（ ） A．x≥﹣1
B．x≤﹣1
C．x≤0
D．x≤1
2．如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为( )
A．120° B．135° C．145° D．150°
3．不等式?x??2的解集在数轴上表示如下，正确的是（ ） A．
B．
C． D．
4．为了考察某县初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ） A．30
B．40
C．1500
D．8500
5．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
?7y?x?3A．?
8y?x?5??7y?x?3B．?
8y?5?x??7y?x?3C．?
8y?5?x??7y?x?3D．?
8y?x?5?7．下列各式因式分解正确的是（ ） A．2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2 B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y) C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y) D．x2+6xy+9y2=(x+3y)2
8．如图所示，被遮挡的点的坐标可能是（ ）
A．（ ? 3，2） C．（2， ? 3 ）
B．（ ? 3 ， ? 2 ） D．（2，3）
9．不等式－3x≤6 的解集在数轴上正确表示为（ ） A．
B．
C． D．
10．如果a?0,b?0，且a?b?6，则a2?b2的值是（ ） A．6 二、填空题题
11．平面直角坐标系中，点A??3,2?,B?3,4?,C?x,y?，若AC//x轴，则线段BC的最小值为________________.
12．点(?2,3) 到x 轴的距离为________.
13．已知点A?1,2?，AC//x轴，AC?5，则点C的坐标是______ ． 14．若关于x的不等式组?B．?6
C．6或?6
D．无法确定
?x?2a无解，则a的取值范围是__________.
?x?a?115．已知点A(0,a)和点B(5,0)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a的值为________． 16．已知a2+a﹣3＝0，则2019﹣a3﹣4a2＝ ．
17．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则共需要这三类卡片_____张．
三、解答题
18．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． （初步思考）
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． （深入探究）
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
AC＝DF，BC＝EF，（1）如图①，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E＝90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
AC＝DF，BC＝EF，（2）如图②，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF． 第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是锐角．请你用直尺在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作简要说明．
19．（6分）如图，点C是线段AB上一点，AC＜AB，M，N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长．
20．（6分）如图，已知ABC中，AB?AC?10cm，BC?8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.
（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与CQP是否全等？请说明理由； （2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△BPD与CQP全等？ 21．（6分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)小龙共抽取______名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______； (4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数. 22．（8分）已知整数x同时满足不等式求3a2+a2018﹣2的值．
23．（8分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：
（1）a5﹣b5=（a﹣b）（ ）；
（2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣24．（10分）完成下面的证明.
如图，已知AB∥CD∥EF, 写出∠A，∠C,∠AFC的关系并说明理由.
2x?1x?1?1?和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，321的值吗？ 3a
解：∠AFC= . 理由如下：
∵AB∥EF（已知）， ∴∠A＝ （两直线平行，内错角相等）. ∵CD∥EF（已知），
∴∠C＝ （ ）. ∵∠AFC＝ － , ∴∠AFC= (等量代换）. 25．（10分）计算：(?5)2﹣|2﹣2|+327．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B
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