解：如图所示：
由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值． ∴点C的坐标为（3，1），线段的最小值为1． 故答案为1. 【点睛】
本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键． 12．1 【解析】 【分析】
根据到x轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键． 【详解】
解：点（-2，1）到x轴的距离为|1|=1． 故答案为：1． 【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
13．（6，2）或（-4，2） 【解析】 【分析】
根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解． 【详解】
∵点A（1，2），AC∥x轴， ∴点C的纵坐标为2， ∵AC=5，
∴点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4， 此时，点C的坐标为（-4，2），
点C在点A的右边时横坐标为1+5=6， 此时，点C的坐标为（6，2）
综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）． 故答案为（6，2）或（-4，2）． 【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论． 14．a?1 【解析】 【分析】
利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可． 【详解】
?x?2a∵不等式组?无解，
x?a?1?∴a+1≥2a， 解得：a≤1， 故答案为：a≤1． 【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键． 15．±1 【解析】 【分析】
根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可． 【详解】
解：假设直角坐标系的原点为O，
则直线AB与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形， ∵A(0,a)和点B(5,0)， ∴OA?|a|，OB?5, ∴S?OAB?11?OA?OB??|a|?5?10， 22∴|a|?4， ∴a??4， 故答案为：±1． 【点睛】
本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个． 16．1 【解析】 【分析】
首先根据：a2?a?3?0，可得：a2?a?3；然后把?a3?4a2适当变形，应用代入法，求出算式的值是多少即可． 【详解】
解：∵a2?a?3?0， ∴a2?a?3， ∴2019?a3?4a2 ＝2019-aa?a?3a ＝2019?3a?3a2 ＝2019?3a?a ＝2019﹣3×3 ＝2019?9 ＝1
故答案为：1． 【点睛】
本题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活变形． 17．6 【解析】 【分析】
先列出算式，关键多项式乘以多项式法则求出结果，即可得出答案． 【详解】
解：长方形的面积为（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2， 1+3+2＝6， 故答案为：6 【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键． 三、解答题
?2?2?2?
18．（1）HL；（2）见解析；（3）如图②，见解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等． 【解析】 【分析】
（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；
（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；
E与B重合，F与C重合，（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，得到△DEF与△ABC不全等；
（4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可． 【详解】
（1）在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等运用的是HL． （2）证明：如图①，分别过点C、F作对边AB、DE上的高CG、FH，其中G、H为垂足． ∵∠ABC、∠DEF都是钝角
∴G、H分别在AB、DE的延长线上． ∵CG⊥AG，FH⊥DH， ∴∠CGA＝∠FHD＝90°．
∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF， ∴∠CBG＝∠FEH． 在△BCG和△EFH中，
∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF， ∴△BCG≌△EFH． ∴CG＝FH．
又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH． ∴∠A＝∠D． 在△ABC和△DEF中，
∵∠ABC＝∠DEF，∠A＝∠D，AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF．
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