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最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总-七上数学重点题型 

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6.化简 2a?[3b?5a?(2a?7b)]的结果是 ( )

A.?7a?10b B.5a?4b C.?a?4b D.9a?10b

7.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加了2500,因库存积压,所以就按销售价的7000出售,那么每台实际售价为 ( )

A.(1?2500)(1?7000)a元 B.7000(1?2500)a元 C.(1?2500)(1?7000)a元 D.(1?2500?7000)a元

8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

12?32?12?2?12?x?3xy?y??x?4xy?y??x ?y2,阴影部分即 ????2?2?2??2为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )

A .?7xy B. ?7xy C. ?xy D .?xy

9.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项,结果应( ) A. -4(x-3)2+(x-3) B. 4(x-3)2-x (x-3) C. 4(x-3)2-(x-3) D . -4(x-3)2-(x-3)

二、填空题(每小题3分,共30分)

5ab311.单项式?的系数是 ,次数是 .

812.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是_____. 13.当x??2时,代数式

226x?5的值是 ; 1?x2214.计算:4(ab?2ab)?(ab?2ab)? ;

16.规定一种新运算:a?b?a?b?a?b?1,如3?4?3?4?3?4?1,请比较大小:??3??4 4???3?(填“>”、“=”或“>”).

17.根据生活经验,对代数式a?b作出解释: ; 18.某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费 元.

20.观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,……,按此规律写出第13个单项式是______。 三、解答题(共60分)

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21. (12分)化简: (1)

(3)(2xy?y)?(?y?yx) ;

22.(8分)化简求值

(1)(4a?2a?6)?2(2a?2a?5) 其中 a??1. (2)?

23.(6分)已知 A?3a?2a?1,B?5a?3a?2,求2A?3B.

24.(6分)如图所示,一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是边长相同的4个

小正方形,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.

26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

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222212?; mn?4mn; (2)3x2??7x?(4x?3)?2x??4 11312a?2(a?b2)?(a?b2) 其中 a??2,b?. 22233a

27. (7分)试至少写两个只含有字母x、y的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母x、y,但不能含有其他字母.

28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800?元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8?人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?

(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出),该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)?

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第三章 一元一次方程

1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等; 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,结果仍相等.

3.方程:含未知数的等式,叫方程(方程是含有未知数的等式,但等式不一定是方程). 4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。 5.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号). 6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0). 8.一元一次方程解法的一般步骤: 化简方程----------分数基本性质

去 分 母----------同乘(不漏乘)最简公分母 去 括 号----------注意符号变化 移 项----------变号(留下靠前)

合并同类项--------合并后符号w w w .x k b 1.c o m 系数化为1---------除前面 10.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:………… 多用于“和,差,倍,分问题”

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程. (2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础. 11.列方程解应用题的常用公式:

(1)行程问题: 路程=速度·时间 速度?路程路程 时间?; 时间速度工作量工作量 工时?; 工时工效(2)工程问题:工作量=工作效率·工作时间 工效?工程问题常用等量关系: 先做的+后做的=完成量w w w .x k b 1.c o m (3)顺水逆水问题:

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顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度; 顺水逆水问题常用等量关系: 顺水路程=逆水路程 (4)商品利润问题: 售价=定价

几折售价?成本 , 利润率??100%;

成本10利润问题常用等量关系: 售价-进价=利润 (5)配套问题: (6)分配问题 填空题

? 1、在有理数-7,

3110??2?4,-(-1.43)3,0,5,-1.7321中,是整数的有,

_____________是负分数的有_______________。

2、一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度。 3、如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是___________.

4、实数a、b、c在数轴上的位置如图:化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.

5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________,其和为___________.

6、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)-3(cd)=________.

7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________. 8、若(a-1)+|b+2|=0,那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ,用科学记数法表示302400,应记为 ,近似数3.0×到 位。

11、正数–a的绝对值为__________;负数–b的绝对值为________

12、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大

13、在数轴上表示两个数, 的数总比 的大。(用“左边”“右边”

填空)

14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的

点表示的有理数是____________。

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精确

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