(高二下数学期末20份合集)广东省广州市高二下学期数学期末试卷合集

高二下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1,2,3,4,5?，集合A??1,3?，B??3,4?，那么集合?CUA???CUB?等于 1. 已知全集U??

A. ?2?

B. ?2,5?

C. ?3?

1,3,4? D. ? 2. i是虚数单位，若复数z满足z?2?i??7?i，则z等于

A. 1?3i

B. 1?3i

C. 3?i

D. 3?i

3. 函数f?x??

1的图象在点（2，f?2?）处的切线方程是 x

22A. x?4y?0 C. x?2y?1?0

B. x?4y?2?0 D. x?4y?4?0

4. 设a,b,c?R，则“ac?bc”是“a?b”的

A. 充分但不必要条件 C. 充要条件

3B. 必要但不充分条件

D. 既不是充分条件也不是必要条件

2

5. 设函数f?x??ax?bx?cx?2的导函数为f??x?，如果f??x?为偶函数，则一定有

A. a?0，c?0 C. b?0

B. a?0,c?0 D. b?0,c?0

6. 对于x?R，函数f?x?满足f?1?x??f?1?x?，f?x?2??f?x?，若当x?(0,1]时，f?x??x?1，则f??15??等于 2??A.

1 2B.

3 2C.

5 2D.

7 27. 如果数列?an??an?R?对任意m,n?N*满足am?n?am?an，且a3?8，那么a10等于

A. 2018

B. 512

C. 510

D. 256

8. 已知函数f?x???1?

??a?x?e，若同时满足条件： x?①?x0??0,???，x0为f?x?的一个极大值点； ②?x??8,???，f?x??0。 则实数a的取值范围是

A. (4,8]

B. [8,??) D. ???,0??(4,8]

C. ???,0??[8,??)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。

9. 已知命题p:?x?[1,??)，lnx?0，那么命题?p为___________。 10. 数列?an?满足an?1??0.22?n,n为奇数,?2an?1,n为偶数，则a2?___________，a3?___________。

11. 设a?3,b?0.3,c?log20.3，则实数a,b,c的大小关系是___________。

n 12. 设数列?an?的前n项和为Sn，且对于任意n?N*，都有Sn?2?n?1成立，则an___________。

13. 已知函数y?x的图象在x?0和x?3处的切线互相平行，则实数a?___________。

x2?an 14. 设函数fn?x??x?x?1，其中n?N*，且n?2，给出下列三个结论：

①函数f2?x?在区间（②函数f3?x?在区间（

1,1）内不存在零点； 21,1）内存在唯一零点； 2?1,?2?1?内存在零点。 ?③?n?N*，且n?4，函数fn?x?在区间?其中所有正确结论的序号为__________。

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. （本小题满分13分）

设a?0，集合A??x||x|?a?，B?x|x?2x?3?0，

2??（I）当a?2时，求集合A?B； （II）若A?B，求实数a的取值范围。

16. （本小题满分13分）

设等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?2，S4?10，数列?bn?满足an?log2bn，

其中n?N*。

（I）求数列?an?的通项公式； （II）求数列?anbn?的前n项和Tn。

17. （本小题满分13分）

已知函数f?x??ax?1，其中a?R。 3x（I）求证：函数f?x?为奇函数； （II）若a?3，求函数f?x?的极值。 18. （本小题满分13分）

某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各种费用4万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加2万元。

（I）写出该渔船前四年每年所需的费用（不含购买费用）；

（II）假设该渔船在其年平均花费额（含购买费用）最低的时候报废，试求此渔船的使用年限？ 19. （本小题满分14分）

设函数f?x??2x1，且a1?,an?1?f?an?，其中n?1，2，3，…。 x?12（I）计算a2,a3的值； （II）设bn?1?an，求证：数列?bn?为等比数列； an （III）求证：

1?an?1。 2121x?f??2?x，g?x??lnx?x2。 22 20. （本小题满分14分）

已知函数f?x??（I）求函数f?x?的解析式；

（II）若对于任意x??0,???，都有f?x??g?x??a成立，求实数a的取值范围； （III）设x1,x2，a1,a2?0，且a1?a2?1，求证：

a1lnx1?a2lnx2?ln?a1x1?a2x2?。