2019-2020中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020中考数学一模试卷(含答案)

一、选择题

1．下列四个实数中，比?1小的数是（ ） A．?2

B．0

C．1

D．2

2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）

?x?y?78A．?

3x?2y?30??x?y?78B．?

2x?3y?30??x?y?30C．?

2x?3y?78??x?y?30D．?

3x?2y?78?4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )

A．110°

B．125°

C．135°

D．140°

5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

6．如果关于x的分式方程

1?ax1?2?有整数解，且关于x的不等式组x?22?x?x?a?0?的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（ ） 3???x?2?2(x?1)A．7

B．8

C．4

D．5

7．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ）

A．

960960960960960960??5 B．?5???5 C．48?x484848?x48xD．

960960??5 4848?x8．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）

A．

2π﹣23 3B．

1π﹣3 3C．

4π﹣23 3D．

4π﹣3 39．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A．8%

B．9%

C．10%

D．11%

10．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是 A．a-7＞b-7

B．6+a＞b+6

C．＞

a5b5D．-3a＞-3b

11．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10

12．8×200=x+40 解得：x=120

B．12 C．16 D．18

答：商品进价为120元． 故选：B． 【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．

二、填空题

13．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝_____．

4，则CD＝3

14．计算：2cos45°﹣（π+1）0+11?1?()=______． 4215．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．

16．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．

17．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠

?的长为 cm．A=30°，则劣弧BC

18．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．

19．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____． 20．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．

三、解答题

21．2x=600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D． （1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

23．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？

24．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名；

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数； （3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

25．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平

2方，如：3?22?，善于思考的小明进行了以下探索： （1?2）设a?b2?m?n2（其中a、b、m、n均为整数），则有

??2a?b2?m2?2n2?2mn2．

∴a?m2?2n2，b?2mn．这样小明就找到了一种把部分a?b2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 当a、b、m、n均为正整数时，若a?b3?m?n3??2，用含m、n的式子分别表示

a、b，得a＝ ，b＝ ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ＋ ＝( ＋

3)2；

（3）若a?43?m＋n3??，且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

2

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

试题分析：A．﹣2＜﹣1，故正确； B．0＞﹣1，故本选项错误； C．1＞﹣1，故本选项错误； D．2＞﹣1，故本选项错误； 故选A．

考点：有理数大小比较．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案． 【详解】

主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚

竖线，画法正确的是：．

故选C． 【点睛】

本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向．

3．A

解析：A