徐汇区2019学年度第一学期期末质量调研
一、选择题
1、已知二次函数y??x?2x?3，那么下列关于该函数的判断正确的是（ ）
A.该函数图像有最高点?0,?3?；
B.该函数图像有最低点?0,?3?；
2 C.该函数图像在x轴的下方； D.该函数图像在对称轴左侧是下降的.
2、如图，AB//CD//EF，AC?2，AE?5，BD?1.5，那么下列结论正确的是（ ）
A.DF?15 4B.EF?15 4C.CD?15 4D.BF?15 4
3、已知，P是线段AB上的点，且AP?BP?AB，那么AP:AB的值是（ ）
2 A.
5?1
2
B.
o3?5 2C.
5?1 2D.
3?5 24、在RtVABC中，?B?90，BC?3，AC?5，那么下列结论正确的是（ ）
A.sinA?3 4B.cosA?4 5C.cotA?5 4oD.tanA?4 35、跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60，那么此时小李离着落点A的距离是（ ）
A.200米
B.400米
C.2003米 3D.4003米 36、下列命题中，假命题是（ ）
A.凡有内角为30的直角三角形都相似 C.凡有内角为60的直角三角形都相似
ooB.凡有内角为45的等腰三角形都相似 D.凡有内角为90的等腰三角形都相似
oo二、填空题
7、计算：2sin60?cot30?tan45? .
8、已知线段a?4厘米，c?9厘米，那么线段a、c的比例中项b? 厘米. 9、如果两个相似三角形的对应高比是3:2，那么它们的相似比是
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ooo10、四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A、B、C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC?3，CD?2.4，B'C'?2，那么C'D'的长是 .
11、已知二次函数y?2?x?2?，如果x??2，那么y随x的增大而 .
12、同一时刻，高为12米的学校旗杆的影长为9米，一座铁塔的影长为21米，那么此铁塔的高 是 米.
13、一山坡的坡度i?1:3，小刚从山坡脚下点P处上坡走了5010米到达点N处，那么他上升的高度 是 米.
14、在VABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AB?6，AC?4，BC?5，AD?2，AE?3，那么DE的长是 .
15、如图，在RtVABC中，?C?90，AC?2，BC?1，正方形DEFG内接于VABC，点G、F分别在边AC、BC上，点D、E在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长是 .
o2
16、如图，在VABC中，点D在边BC上，AD?AC，?BAD??C，BD?2，CD?6，那么tanC? .
17、我们把有两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，其中VABC的中线BD、CE互相垂直于点G，如果BD?9，CE?12，那么D、E两点间的距离是 .
18、如图，在矩形ABCD中，AB?3，AD?4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形
A'B'C'D'，点A的对应点A'在对角线AC上，点C、D分别与点C'、D'对应，A'D'与边BC交于点E，那么BE的长是 .
三、解答题
19、已知：a:b:c?2:3:5， （1）求代数式
3a?b?c的值；
2a?3b?c（2）如果3a?b?c?24，求a,b,c的值.
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20、已知二次函数y?ax?bx?c（a?0）自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示：
2
（1）请写出该二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和m的值；
（2）设该二次函数图像与x轴的左交点为B，它的顶点为A，该图像上点C的横坐标为4，求VABC的面积.
21、如图，一艘游艇在离开码头A处后，沿南偏西60方向行驶到达B处，此时从B处发现灯塔C在游轮的东北方向，已知灯塔C在码头A的正西方向200米处，求此时游轮与灯塔C的距离（精确到1米）. （参考数据：2?1.414，3?1.732，6?2.449）
o
22、如图，在VABC中，AD、BE是VABC的角平分线，BE?CE，AB?2，AC?3，
uuuruuurruuurrrr（1）设AB?a，BC?b，求向量BE（用向量a、b表示）；
（2）将VABC沿直线AD翻折后，点B在边AC上的点F重合，联结DF，求SVCDF:SVCEB的值》
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