第10课：三角函数（三）
一、单调区间训练
???11、求y?sin?x??,x???2?,2??的增区间；
?23?
2、求y?sin????3?2x???,x????,??的减区间；
3、求y?tan????6?x?4??的单调区间。
二、定义域训练
1、y?sinx?cosx
2、1
y?lgsin?cosx?
3、y?2?log1x?tanx
2
三、求y?Asin?wx????B的解析式 1、已知图像求解析式
例：已知函数y?Asin(wx??),A?0,w?0,???2.部分图像在右侧，求：
（1）该函数增区间_________________________________； （2）该函数减区间__________________________________；
（3）对称轴____________________，对称中心______________________； （4）A?_______,w?________,??_________.
练1：已知函数??(??)=??sin(????+??) (??>0,??>0,|??|<)的一段图象如图所示.
2（1）求??(??)的解析式；（2）求??(??)的单调递增区间.
练2：若函数??=sin(????+??)(??>0,|??|??<)的部分图象如图所示.求:
2π
??
（Ⅰ）??和??; （Ⅱ）??(??)在区间(0,3)上的取值范围.
2
π
练3：函数??(??)=??sin(????+??)+ ??(??>0,??>0,0
(1) 求??(??)的解析式；:(2)将??=??(??)的图象向右平移个单位,再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来
6??
的2，纵坐标不变,然后再向下平移1个单位,得到??=??(??)的图象,求??(??)在[?24,4]上的值域.
练4：已知函数??(??)=2sin(????+??)(0
2于点??，??两点，??为图象的最高点，且????????的面积为2.
（1）求??(??)的解析式及其单调递增区间；（2）若将??(??)的图象向右平移12个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数??(??)的图象，若??(??)=5(2
练5：已知函数??(??)=??sin(????+??) (??>0,??>0,?
22最低点和最高点，|????|=√
??24
??
??
8??
5??
??
??
??
1????
+4.（1）求函数??(??)的解析式；（2）将函数??=??(??)的图象向左平移个单位
3
??
长度，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数??=??(??)的图象，求函数??=??2(??)的单调递增区间.
3
2、已知性质求解析式
题1：已知函数??(??)=sin?????cos??的一个零点是4．
（1）求实数??的值；（2）设??(??)=??(??)???(???)+2√3sin??cos??，若??∈ [0,2]，求??(??)的值域．
题2：已知函数??(??)=sin(????+??) (??>0,0
??5??
??
??
??
??
π
题3：已知函数??(??)=2sin(????+??)?(??>0,|??|<2),角??的终边经过点??(1,?√3).若??(??1,??(??1)),??(??2,??(??2))是??(??)的图象上任意两点,且当|??(??1)???(??2)|=4时,|??1???2|的最小值为3. (1) 求 ??或??的值；(2)求函数??(??)在??∈[0,??]上的单调递减区间；(3)当??∈[,??]时,不等式??2(??)???(??)?
18??
??
??
2≤0恒成立,求的最大值.
4
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