第二编 中档题型突破专项训练篇
中档题型训练(一) 数与式的运算与求值
本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观遵义5年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧．
实数的运算
1－10
【例1】(2016遵义红花岗一模)计算：|－3|＋2sin45°＋tan60°－(－)－12＋(π－3).
3
【解析】先理清和熟悉每项小单元的运算方法，把握运算的符号技巧．
2
【学生解答】原式＝3＋2×＋3－(－3)－23＋1＝3＋1＋3＋3－23＋1＝5.
2
1?0?1．(2016莆田中考)计算：|2－3|－16＋??. ?3?解：原式＝3－2－4＋1＝－2.
?1?2．(2016丹东中考)计算：4sin60°＋|3－12|－???2?
解：原式＝4×
3
＋(23－3)－2＋1 2
－1
0
＋(π－2 016).
＝23＋23－3－2＋1 ＝43－4.
2 0160
3．(2016茂名中考)计算：(－1)＋8－|－2|－(π－3.14). 解：原式＝1＋22－2－1 ＝22－2 ＝2.
1?－1?0
4．(2016岳阳中考)计算：??－12＋2tan60°－(2－3).
?3?解：原式＝3－23＋23－1＝2.
整式的运算与求法
【例2】(2016遵义一中一模)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4xy－8xy)÷2xy，其中x＝－1，y＝
3
3
3. 3
【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值．
3222222
【学生解答】原式＝x－y－2x＋4y＝－x＋3y，当x＝－1，y＝时，原式＝－1＋1＝0.
3
2
5．(2016茂名中考)先化简，再求值：x(x－2)＋(x＋1)，其中x＝1.
2222
解：原式＝x－2x＋x＋2x＋1＝2x＋1.当x＝1时，原式＝2×1＋1＝3.
1
6．(2016吉林中考)先化简，再求值(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
4
1122
解：原式＝x－4＋4x－x＝4x－4.当x＝时，原式＝4×－4＝－3.
44
222
7．(2016遵义六中二模)已知x－4x－1＝0，求代数式(2x－3)－(x＋y)(x－y)－y的值．
22222222
解：原式＝4x－12x＋9－x＋y－y＝3x－12x＋9＝3(x－4x＋3)，∵x－4x－1＝0，即x－4x＝1，∴原式＝12.
2
8．(2016遵义航中一模)已知多项式A＝(x＋2)＋(1－x)(2＋x)－3. (1)化简多项式A；
2
(2)若(x＋1)＝6，求A的值．
222
解：(1)A＝x＋4x＋4＋2－2x＋x－x－3＝3x＋3；(2)(x＋1)＝6，则x＋1＝±6，∴A＝3x＋3＝3(x＋1)＝±36.
分式的化简求值
2（x－1）x＋62
【例3】(2016遵义六中一模)已知x－4x＋1＝0，求－的值．
x－4x
【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代入．
2
2x（x－1）－（x－4）（x＋6）x－4x＋2422
【学生解答】原式＝＝2，∵x－4x＋1＝0，∴x－4x＝－1.原式＝
x（x－4）x－4x
－1＋24
＝－23. －1
?3－x＋1?÷x＋4x＋4，其中x＝2－2.
9．(2016随州中考)先化简，再求值：??x＋1?x＋1?
2
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