浙江省温州市2019-2020学年中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
2．如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO=
3，其中正确结论的个数是( ) 5
A．0 B．1 C．2 D．3
?y1?k1x?b1,3．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组?的解为（ ）
y?kx?b22?2
A．??x?2,
?y?4B．??x?4,
?y?2C．??x??4,
?y?0D．?
?x?3,
?y?0
4．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ） A．（1，-5）
B．（3，-13）
C．（2，-8）
D．（4，-20）
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝130°，则∠AOC的大小是（ ）
A．130° B．120° C．110° D．100°
6．a,b是两个连续整数，若a?A．2，3
B．3，2
7?b，则a,b分别是( ).
C．3，4
D．6，8
7．下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频
m，就是事件A的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一n1定是正多边形；⑤若一个事件可能发生的结果共有n种，则每一种结果发生的可能性是．其中正确的个
n率
数（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
8．如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（ ）
A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）
9．对于数据：6,3,4,7,6,0,1．下列判断中正确的是（ ） A．这组数据的平均数是6，中位数是6 C．这组数据的平均数是5，中位数是6
B．这组数据的平均数是6，中位数是7 D．这组数据的平均数是5，中位数是7
10．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=40°，则∠1的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60°
，
D．40°
，则点C的坐标为（ ）
11．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若
A． B． C． D．
12．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长
度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（ ）
A．① B．③ C．②或④ D．①或③
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：2x2﹣8=_____________
14．如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．
15．分式方程
3x=1的解为_________． x?416．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k?x?0?的图象经过点C，则k的值为 ． x
rruuurruuuuuur17．在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2，如果设AB=a，AC =b，那么BD等于__（结
rr果用a、b的线性组合表示）．
18．同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
本数(本) 5 6 7 8 合计 频数(人数) 频率 0.2 0.36 a 18 14 8 b 0.16 1 c (1)统计表中的a?________，b?________，c?________；请将频数分布表直方图补充完整；求所有被调查学生课外阅读的平均本数；若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.
20．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．证明：△ADF是等腰三角形；若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，
21．（6分）已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1(a≠0)把二次函数C1的表达式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数C1的图象经过点A(﹣3，1)． ①求a的值；
②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．
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