3．已知的展开式中各项系数的和为32，则展开式中
的系数为__________．（用数字作答）
真题回顾：
1.C【解析】因为(1?116622)(1?x)?1?(1?x)??(1?x)6，则(1?x)6展开式中含x2的项为1?C6x?15x2，22xx11644222?(1?x)?Cx?15x展开式中含的项为，故的系数为15?15?30，选C. xx622xx2.D【解析】由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：
23有C24种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有C4?A3?36种． 故选D．
3.C【解析】?x?y??2x?y??x?2x?y??y?2x?y?，
r由?2x?y?展开式的通项公式Tr?1?C5?2x?555?r555??y?r可得：
332当r?3时，x?2x?y?展开式中x3y3的系数为C5?2???1???40； 23当r?2时，y?2x?y?展开式中x3y3的系数为C5?2???1??80，
52则x3y3的系数为80?40?40.
r5?rr5?rr54.10【解析】(2x?x)的展开式的通项为C5(2x)(x)?2C5x5?r2r(r?0，1，2，…，5)，令5??3234得r?4，所以x的系数是2C5?10.
5.B【解析】由题意，小明从街道的E处出发到F处最短路径的条数为6，再从F处到G处最短路径的条数为3，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6?3?18，故选B. 6.C【解析】由题意，得必有a1?0，a8?1，则具体的排法列表如下：
0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 251 0 1 0 0 1 r7.C【解析】(x?x?y)的展开式的通项为Tr?1?C5(x2?x)5?ryr, 令r?2,则(x2?x)3的通项为kk6?k21C3(x2)3?kxk?C3x, 令6?k?5,则k=1，? (x2?x?y)5的展开式中，x5y2的系数为C5C3=30.
8.3【解析】由已知得(1?x)?1?4x?6x?4x?x，故(a?x)(1?x)的展开式中x的奇数次幂项分别为
423444ax，4ax3，x，6x3，x5，其系数之和为4a?4a?1+6+1=32，解得a?3． 名校预测
1．【答案】C【解析】令
可得
展开式的通项公式为：，结合题意可得
，即
.
，
2．【答案】C【解析】由题意，将这六名毕业生全部进行安排，每所学校至少2名毕业生，
3?2C3?26C3基本事件的总数为N??C6??A?2?50种， 2A2??每所学校至少安排一名女毕业生共有：
12一是其中一个学校安排一女一男，另一个学校有一女三男，有C12C4A2?16种， 2二是其中一个学校安排一女二男，另一个学校有一女二男，有C1C24?12种，
共有16?12?28种，所以概率为P?2814?，故选C. 5025种结果，
3．【答案】36【解析】首先从4名党员干部中选2名党员干部，作为一个组合，共有这个组合同另外两名党员干部在三个贫困户家上排列，共有根据分步计数原理知共有6×6=36种结果，
种结果，
224．80 【解析】若丙在第1位或第5位面试，则有2A44?48种；若丙在第2位或第4位面试，则有2A3A2?24248?24?8?80种． 种；若丙在第3位面试，则有2A22A2?8种.综上所述，故有
5．【答案】112【解析】二项式展开式的通项为Tk?1?C8?2x?k8?k4k8??1?k8?kk3??3????1??2?C8x,0?k?8，
x??k令8?4k66?112. ?0，解得k?6，所以常数项为T7???1??22?C83专家押题
1．【答案】D 【解析】先安排数学，再安排语文，最后排其他科目.若两节数学课全都安排在上午，则有
42A51?4?A45?1?4?A44?168种排法；若两节数学课全都安排在下午，则有?48种排法；若数学课一节22A2A241?3?5?A44?3?3?4?A4安排在上午，一节安排在下午，则有?612种排法，所以总的排法种数为
A22168?48?612?828.
2．【答案】D【解析】由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5，其他位置共有A44种排法，所以奇数的个数为3A44?72，故选D. 3．【答案】120【解析】 由题意得，令
，则
，解得
， 即
r展开式的通项为Tr?1?C5(2x2?x)5?ryr， 令2，则T3?C5(2x2?x)3y2，
又二项式
2. C5?12?120的展开式中项为，所以展开式中的系数为
核心考点解读——平面向量
平面向量基本定理（I） 平面向量的数量积运算及坐标表示（II） 平面向量的应用（II） 1.涉及本单元知识的题目，一般以选择题、填空题的形式出现，考查平面向量概念的正误，应用三角形法则或平行四边形法则进行平面向量的线性运算，应用平面向量基本定理表示平面向量，平面向量的数量积运算及向量的坐标化表示与运算，体现了平面向量的几何性与代数性.注意向量在解析几何、三角函数中的应用. 2.从考查难度来看，考查本单元内容的题目一般难度不大，需注意运算过程中几何图形的辅助效果. 3.从考查热点来看，向量线性运算及数量积运算是高考命题的热点，要能够利用回路三角形法则表示向量，掌握向量数量积的运算法则，熟练进行数量积运算. 1.平面向量的有关概念问题 平面向量的有关概念（II） 平面向量的线性运算（II）
(1)知道向量的定义及其表示，注意与数量的区别.知道向量既有大小又有方向. (2)了解几个常见向量，如单位向量、零向量；了解共线向量、相等向量、相反向量指的是两个向量之间的关系.能够通过大小、方向对这些向量进行区分判断，并简单判断真假. 2.平面向量的线性运算 (1)应用平行四边形法则与三角形法则进行向量的加法运算与减法运算，注意法则应用的区分，向量共起点时可以使用平行四边形法则；一个向量的终点在另一个向量的起点时，这两个向量的加法则可以使用三角形法则，如AB?BC?AC. (2)共线向量体现了两个向量在同向或反向的情况下其模的大小的等量关系，通常可表示为b??a，其中a?0，?为确定的常数. 3.平面向量基本定理 (1)平面向量基本定理反映了如何用平面内两个不共线的向量来唯一线性表示任意向量的原理，数学表达式为c??a??b，此处a,b要不共线，?,?要唯一确定.通常把不共线的a,b称为一组基底.应该明确基底不唯一，只要两个向量不共线，都可以作为基底去表示平面内的任意一个向量. (2)当基底单位正交时（即垂直且模为1），可以建立平面直角坐标系，利用坐标来表示向量，a?(x,y)，也可以利用向量的起点、终点坐标的确定来表示向量，如若A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB?(x2?x1,y2?y1). (3)向量的坐标化线性运算：设a?(x1,y1),b?(x2,y2)， 则a?b?(x1?x2,y1?y2)，?a?(?x1,?y1)； 若a∥b，则x1y2?x2y1?0. 4.平面向量数量积的运算及其坐标化运算 (1)掌握向量数量积运算的定义a?b?a?bcos?，理解其几何意义：a在b方向上的投影：acos?.注意根据向量夹角的变化，其投影可能为负，可能为正，也可能为0.
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