北京市通州区2019年中考数学模拟试卷
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ） A．1cm B．9cm C．1cm或9cm
D．以上答案都不对
2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（ ）
A．点A与点D
B．点B 与点D C．点B与点C
D．点C与点D
3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ） A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人
D．0.53×106人
4．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．化简的结果是（ ）
A． B． C．a﹣b D．b﹣a
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（ ） A．（﹣5，4）
B．（4，3） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
10．某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（ ）
A．甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数 B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值 D．甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．在函数
中，自变量x的取值范围是_______．
12．用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1
个关于a，b的等式为__________．
13．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 个． 14．如图，直线AD∥BE∥CF，BC＝AC，DE＝6，那么EF的值是_________．
15．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次引用负数．如果+20%表示“增加20%”，那“减少6%”可以记作_________．
16．在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D.E分别是边AB.AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于___________．
三．解答题（共13小题，满分72分） 17．（5分）计算：
﹣|1﹣
|﹣sin30°+2﹣1．
18．（5分）解不等式组
19．（5分）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F． （1）求证：BF＝BC；
（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．
20．（5分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
21．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0． （1）求证：不论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若m＝1，用配方法解这个一元二次方程．
22．（5分）某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1.表2和表3． 表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数 年龄 健康指数
26 97
42 79
57 72
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄
23
25 89
26 90
32 83
33 79
37 75
39 80
42 69
48 68
52 60
健康指数 93
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄
22
29 90
31 88
36 85
39 82
40 78
43 72
46 76
51 62
55 60
健康指数 94
根据上述材料回答问题：
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