江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 9.6 因式分解（二）学案（无答案） 苏科版

9.6因式分解(二)

姓名

学习目标：

1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．

2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力． 学习过程： 一、情境引入 1.计算下列各式：

(1) (x+5)(x－5)=_____ (2) (8+b)(8－b)=_____ (3) (2x+y)(2x－y) =___ (4) (1+3m)(1－3m)=___ 2.填上适当的式子，使等式成立：

(1) x－25=__________ (2) 64－b=_________ (3) 4x－y=__________ (4) 1－9m=________

平方差公式与因式分解

二、公式运用

1.下列哪些能运用平方差公式进行分解因式？哪些不能？为什么？

(1) y－4 (2) －a－b (3) 2m－n

(4) ?x?

2. 填空：

(1) y－4=y－( )=(y+__)(y－__)

(2) 4x－9y=( )－( )=(2x+__)( ) (3) ?x?222

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212222

(5) 4x－9y (6) (a－b)－a 911? －( )=( )2－x2=(__+x)(__－x) 99(4) q?142

p=q－( )2=(q+____)(q－____) 16

例1 把下列各式分解因式：

(1)36-25x (2) 9a-4b (3) -1+0.01n

练习：把下列各式分解因式： (1) a?

例2 把下列各式分解因式：

(1) (a-b)-c (2) 16a-(a+b) (3) 9(x+y)-4(x-y)

练习：把下列各式分解因式：

(1) (x-2)-9 (2) (x+a)-(y-b) (3) 9(a-b)-25(a+b)

三、拓展提升 1.计算：

(1) 99-1 (2) 0.01×145-0.01×105

2.求圆环绿地的面积S（结果保留π）.

变式：如图，在边长为16.4厘米的正方形纸片的４个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求余下纸片的面积.

3.已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)－(3m－n)的值．

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212b (2) -16y2+x2 (3) -c2+a2b2 (4) 0.25a2x2-b2y2 935m15m