有理数的乘方
自我小测
基础巩固JICHU GONGGU
1．下列各组数中相等的是( ) A．(－3)和－3 C．2和3
3
22
2
B．(－3)和－3 D．(－1)和(－1)
2n2n＋1
33
(n为正整数)
2．下列各数互为相反数的是( ) A．3与－2
2
3
B．3与(－3)
22
C．3与－3
22
D．－3与(－2)
23
?1?b2
3．现规定一种新的运算“*”，a*b＝a－1，如3*2＝3－1＝8，则?－?*3等于( )
?2?
7A．－
84．(－1)
2013
1B．－1
8
1C．－2
23D．－ 2
的底数是________；指数是________；幂是________．
3
5．计算(－3)所得结果是________． 6．计算：
(1)(－1)－(－1)－1；
3
2
4
?1?232
(2)(－3)×(－2)＋(－6)×?－?；
?9?
(3)(－1)×5＋(－1)×5－1×5＋(－1×5). 能力提升NENGLI TISHENG 7．为了求1＋2＋2＋2＋…＋22＋2＋…＋2
2
3
2015
2
3
2014
2
2
2
2
的值，可令S＝1＋2＋2＋2＋…＋2
2
3
2014
232014
，则2S＝2＋
，因此2S－S＝2
2
3
2015
－1，所以1＋2＋2＋2＋…＋2＝2
2015
－1.仿照以上推
理计算出1＋9＋9＋9＋…＋9
A．9
2015
2015
的值是( )[
9C．
2015
－1 B．9
2016
－1
－19－1 D． 88
2013
2016
8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求(a＋b)9．观察下列各式：
＋(cd)
2013
的值．
3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，… (1)你发现它们的个位数字有什么规律吗？ (2)根据你发现的规律，试判断3
2014
123456
的个位数字是几？
10．某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个能分裂成
参考答案
1．B 2.C
11111?1??1?3．B 点拨：?－?*3＝?－?－1＝－××－1＝－－1＝－1. 22288?2??2?4．－1 2013 －1 5.－27 6．解：(1)(－1)－(－1)－1 ＝－1－1－1＝－3.
3
2
4
3
?1?232
(2)(－3)×(－2)＋(－6)×?－?
?9??1?＝9×(－8)＋36×?－? ?9?
＝－72－4＝－76.
(3)(－1)×5＋(－1)×5－1×5＋(－1×5)＝5－25－5＋25＝0. 7．D 点拨：令S＝1＋9＋9＋9＋…＋9所以9S－S＝9
2016
2
3
2015
2
2
2
2
，则9S＝9＋9＋9＋…＋9
232016
，
－1，即S＝9
2016
－1. 8
8．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0. 又因为c，d互为倒数，所以cd＝1. 所以(a＋b)＝0
2013
2013
＋(cd)
2013
＋1
2013
＝0＋1＝1.
9．解：(1)个位数字按3，9，7，1循环； (2)3
2014
的个位数字是9.
10
10．解：30分钟＝0.5小时，5÷0.5＝10，2＝1024(个)．
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