江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试题（word版）

20．（本小题满分16分）

对于数列{an}，定义bn(k）=an+an+k，其中n，k∈N*． (1)若bn(2)-bn(1)=1，n∈N*，求bn(4) - bn(l)的值； (2)若al=2，且对任意的n，k∈N*，都有bn+1(k)=2bn(k)．

(i)求数列{an}的通项公式； (ii)设k为给定的正整数，记集合A={bn(k)|n∈N*}，B={5bn(k+2)|n∈N*}， 求证：

．

数学附加题

B．选修4-2:矩阵与变换 已知a=

C．选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线，的参数方程为

（t为参数），圆C的参数方程为

(a>0，θ为

为矩阵A=

属于实数λ的一个特征向量，求λ和A2．

参数)，点P是圆C上的任意一点，若点P到直线，距离的最大值为3，求a的值，

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【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．（本小题满分10分）

甲，乙两人站在P点处分别向A，B，C三个目标进行射击，每人向兰个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A，B，C的概率分别都为

(1)设X表示甲击中目标的个数，求随机变量X的分布列和数学期望； (2)求甲乙两人共击中目标数为2个的概率．

23．（本小题满分10分）

已知n∈N*，且n≥4，数列T：a1，a2，?，an中的每一项均在集合M={l，2，?，n}中， 且任意两项不相等．

(1)若n=7,且a2

(2)若数列T中存在唯一的ak(k∈N*，且kak+1，求所有符合条件的数列T 的个数.

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