宁夏中考数学试卷

宁夏中考数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．4a﹣a=3 B．a÷a=a C．（﹣a）=a

6

2

3

3

2

6

D．a?a=a

326

2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（ ） A．（﹣3，2）

B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2）

D．（3，2）

3．（3分）学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 身高/cm 人数 159 7 160 10 161 9 162 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（ ） A．160和160

B．160和160.5 C．160和161

D．161和161

4．（3分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（ ）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

5．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．

B．

C．

且a≠1

D．

且a≠1

2

6．（3分）已知点 A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）

A．（a﹣b）=a﹣2ab+b C．（a﹣b）=a﹣b

2

2

2

2

2

2

B．a（a﹣b）=a﹣ab

2

2

2

D．a﹣b=（a+b）（a﹣b）

8．（3分）圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（ ）

A．12π B．15π C．24π D．30π

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）分解因式：2a﹣8= ． 10．（3分）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣

11．（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．

|= ．

2

12．（3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．

13．（3分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，

则∠A'为 ．

14．（3分）在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为 ．

15．（3分）如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 ．

16．（3分）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（6分）解不等式组：

．

18．（6分）解方程：﹣=1．

19．（6分）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：

（1）补全下面两个统计图（不写过程）； （2）求该班学生比赛的平均成绩；

（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？

20．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）． （1）把△ABC平移后，其中点 A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2 B2C2．

21．（6分）在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．

22．（6分）某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

购进数量（件） A B 购进所需费用（元）