第11章第2题
摘要
本题分析4 种化肥和3 个小麦品种对小麦产量的影响，以及二者交互作用对小麦产量的影响，可视为两因素方差分析，即化肥和小麦品种两个因素，4种化肥可看作是化肥的四个不同水平，3个小麦品种也可以看作是小麦品种的三个不同水平。
试验的目的是分析化肥的四个不同水平以及小麦品种的三个不同水平对小麦产量有无显着性影响。
关键词：方差分析 显着性 化肥种类 小麦品种
一．问题重述
为了分析4 种化肥和3 个小麦品种对小麦产量的影响，把一块试验田等分成36个小块，分别对3种种子和四种化肥的每一种组合种植3 小块田，产量如表1所示（单位公斤），问不同品种、不同种类的化肥及二者的交互作用对小麦产量有无显着影响。 表1 化肥种 类 171717171717171717171717 3 2 3 4 6 8 7 9 6 2 3 4 小麦品种 171717171717171717171717 5 3 6 8 7 9 4 5 3 0 1 2 171717171717171717161617 7 5 6 4 4 5 4 3 4 9 9 0 二．问题分析
本题意在分析四种化肥和三种小麦品种对小麦产量的影响，以及二者交互作用对小麦产量的影响，为两因素方差分析问题，即化肥和小麦品种两个因素，4种化肥可看作是化肥的四个不同水平，3个小麦品种也可以看作是小麦品种的三个不同水平。通过对这两种因素的不同水平及交互作用的分析，从而分析4 种化肥和3 个小麦品种对小麦产量的影响。
三．模型假设
1. 假设只有化肥种类和小麦品种两个因素，其他因素对试验结果不构成影响。 2. 假设不存在数据记录错误。
3. 假设每一块试验田本身各项指标相同，不会影响结果。
四．符号说明
数字1,2,3,4——不同的化肥种类 数字1,2,3——不同的小麦品种
五．模型建立
将化肥种类和小麦品种视为两个因素，四种化肥种类看作是化肥种类的四个不同水平，三个小麦品种看作是小麦品种的三个不同水平，将表1的数据进行整理，如表2所示。 表2 化肥种小麦品小麦产类 种 量 1 1 173 1 1 172 1 1 173 2 1 175 2 1 173 2 1 176 3 1 177 3 1 175 3 1 176 1 2 174 1 2 176 1 2 178 2 2 178 2 2 177 2 2 179 3 2 174 3 2 174 3 2 175 1 3 177 1 3 179 1 3 176 2 3 174 2 3 175 2 3 173 3 3 174 3 3 173 3 3 174 1 4 172 1 4 173 1 4 174 2 4 170 2 4 171 2 4 172 3 4 169 3 4 169 3 4 170 进而通过spss对两因素进行显着性检验。
六．模型求解
将表2数据导入到spss软件中，进行两因素方差检验，得到结果如下： 表3 表4
选择0.01作为显着性水平，由表4可知，化肥种类影响不显着，因为其p值为0.013大于0.01，小麦品种对小麦产量影响显着，因为p值为0，小于显着性水平0.01，小麦品种与化肥种类的交互作用影响显着，因为p值为0，小于0.01的显着性水平。
所以，化肥种类对小麦产量影响不显着，小麦品种和小麦品种与化肥种类的交互作用对小麦产量影响显着。
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