崇仁二中七年级下学期数学第三次月考试题
一、精心选一选（每小题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。 A.
a5+a5=a10； B. a6-a4=a24
6
C a
a4=a24 ； D. a8÷a5=a3 ；
2、如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（ ）
（第2题） （第5题）
A．∠2=∠3 B ∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠3=∠4 3、下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（ ） A．（2a+3b）（2b﹣3a） B．（2a2+b2）（2a2+b2） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（-a+0.5）（-a﹣0.5）
4、已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（ ） A．9
B．8 C．7 D．6
5、如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（ ）
A． B． C． D．
6、在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
7人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为 m. 8、某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为 ．
9、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为 ．
AA
O CD
O
BB
（11）
C （9题） （10题）
10、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°, 则∠A=____° 11、如图，已知∠ABC=∠DCB，现要证明ΔABC≌ΔDCB，则还要补加一个条件 ，（只填一个答案）
AEAFABDECBDFCBEDC
（图1） （图2） （图3）
12.△ABC中AD平分∠ABC，AE⊥BC ,∠B =500， ∠C=700 ,∠DAE= ------0（图1）
（图2）若E是AD上的一点，EF⊥BC于F，其它条件不变，∠DEF=---------0 （图3）若E是AD延长线上的一点，EF⊥BC于F，其它条件不变，∠DEF=--------0 三、 解答题：（13-----17每小题6分，共30分18---21题，每小题8分共32分22题
10分23题2分） 13、化简求值[（x+2y）
2
﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x
其中x=﹣ y=1
14、已知△ABC．请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）
15、如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．
（15题） （16题）
16、如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，求边AC的长。
17、已知a、b 是等腰三角形三角形的两条边，满足 |a-3| +(b-5)2=0 ， 求三角形的周长。
18、图为小强在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问题。
(1).图象表示了那两个变量的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）9时，１０时３０分，１２时小强所走 的路程分别是多少？ (3).小强休息了多长时间？
(4).求小强从休息后直至到达目的地这段
时间的平均速度。
19、完成下面的证明过程
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE． 求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1= ．（两直线平行，内错角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB= =90°． ∵BF=DE ∴BF-EF=DE-
∴BE= ． 在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF
20、已知：AB = AE，AC = AD，∠BAC=∠EAD, 求证：EC = BD。
21、已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？
（20题图） （21题图）
22、△ABC中，AC=BC，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，且AB=20cm, 求△BDE的周长
EBDAC
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