- 1 - 2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷III 文 科 数 学 注意事项
1答题前先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2选择题的作答每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3非选择题的作答用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题本题共12小题每小题5分共60分在每小题给的四个选项中只有一项 符合 1已知集合 |10Axx≥012B则AB
A0 B
1 C12 D 012
解析∵{|10}{|1} Axxxx{0,1,2}B∴{1,2}AB.故答案为C. 2 12ii A3i
B3i C3i D3i 解析2(1)(2)23 iiiii故答案为D.
3中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫棒头凹进部分叫卯眼图中 木构件右边的小长方体是棒头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的 木构件咬合成长方体则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
- 2 - 解析由几何体及选项可知答案为A. 4若1 sin 3则cos2 A8
9 B79 C79 D8 9 解析 227
cos212sin1 99.故答案为B.
5若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15则不用现金支付的概率为
A0.3 B0.4 C0.6 D0.7 解析由题意 10.450.150.4P.故答案为B. 6函数
2tan 1tan x fx x
的最小正周期为 A4 B2 C D2 解析2 222 2sin
tansincos1 cos
()sincossin2 sin
1tansincos2 1 cos x xxx x fxxxx x xxx x
∴() fx的周期2 2 T
.故答案为C.
7下列函数中其图像与函数 lnyx的图像关于直线1 x对称的是 A ln1yx Bln2yx Cln1yx Dln2yx解析()
fx关于1x对称则()(2)ln(2)fxfxx.故答案为B.
8直线 20xy分别与x轴y轴交于AB两点点P在圆2 222
xy上则ABP面积的取值范围是
A
26 B 48 C232
D2232
解析由直线20 xy得(2,0),(0,2)AB∴22||2222AB圆22(2)2xy∴圆心到直线 20xy的距离为22 22 11
∴点P
- 3 - 到直线20 xy的距离的取值范围为222222d即232d ∴1 ||[2,6] 2ABPSABd.故答案为A . 9函数422 yxx的图像大致为
解析排除法。当0 x时2y可以排除A、B选项又因为322 424()() 22 yxxxxx
则()0
fx
的解集为22 (,)(0,) 22
U()
fx单调递增区间为2 (,) 2
2(0,)
2()0 fx
的圆心为(2,0)
的解集为22 (,0)(,) 22
U()
fx单调递减区间为2 (,0) 2
2 (,) 2
.结合图象可知D选项正确.故答案为D. 10已知双曲线22 221 xy C ab
00ab的离心率为2则点
40到C的渐近线的 距离为 A2 B2 C32 2 D22 解析由题意2 c e a
则1 b a
故渐近线方程为0xy则点(4,0)到渐近线的距离 为|40| 22 2 d
.故答案为D. 11ABC
的内角ABC的对边分别为abc若ABC的面积为2224 abc则C
- 4 - A2 B3 C4 D6 解析2222cos1 cos
442ABCabcabC SabC又1 sin
2ABCSabC故tan1
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