云南省罗平县长底乡布依族乡民族中学2015届九年级数学第四次模
拟考试试题
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24分） 1．?的倒数是 （A） A．?2
B．2
C．?
1212D．
1 22．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ C ） A．中
B．钓
中 国 的 钓 鱼 岛 C．鱼 D．岛
3．下列运算正确的是 （D） A．a?a?a2 B．a?a?a C．(??3.14)0?0 D．23?3?3 632?x?34．不等式组?的解集在数轴上表示为 （C）
x≥1?0123012301230123
ABCD5．一次函数y?x?2的图像不经过（ B ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ D ）
A 1 A．1 B．
211 C． D．
43
B O D
C
1
7．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（?1，?2），则点P关于原点对称的点的坐标是 （C） A．（?1，2）
B．（1，?2）
C．（1，2）
D．（2，1）
8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分?ABC，则下列结论错误的是 ．．
（D）
A．AD?DC
CD? AD?DCB．?AC．?ADB??ACB D．?DAB??CBA
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
OB9．我市约有人口450万人，把近似数4 50万用科学记数法表示为4.5?106人． 10．分解因式：分解因式：ax2?ay2?a(x?y)(x?y)
11．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生
进行调查，这次抽样调查的样本容量是 100 ． 12．在函数y?1中，自变量x的取值范围是x?1． x?113．已知扇形的半径是30cm，圆心角是60?，则该扇形的弧长为 10? cm（结果保留?）． 14．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列
下去，第20个图形中有 42 个实心圆．
2
…
（1） （2） （3） …
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（本小题5分）解方程
2x． ?1?xx?2解：方程两边同时乘以x(x?2)得：
2(x?2)?x(x?2)?x2．
2x?4?x2?2x?x2．
x??1．
检验：把x??1代入x(x?2)?0． ………………………………4分 ∴x??1是原方程的解． ………………………………5分
16．（本小题5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF//AB，
交DE的延长线于点F．求证：AD = CF． 证明：∵E是AC的中点，
∴AE = CE． ………………………1分 ∵CF∥AB，
AEDBCF∴∠A =∠ECF, ∠ADE =∠F． ………………………………3分 在△ADE与△CFE中，
??ADE??F,???A??ECF, ?AE?CE,?∴△ADE≌△CFE（AAS）． ……………………………4分 ∴AD?CF． ……………………………5分
17．（本小题6分）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这
3
件外衣的标价为多少元？（注：利润率=售价-进价?100%）
进价解：设这件外衣的标价为x元，依题意得： ……………………………1分
0.8x?200?200?10%． ……………………………3分
0.8x?20?200． 0.8x?220．
x?275． ……………………………5分
答：这件外衣的标价为275元． ……………………………6分 18．（本小题7分）今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800
名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
植树数 量（棵） 3 4 5 6 合计 频数(人) 5 20 10 50 频数（人） 频率 0.1 0.4 0.2 1 20151050
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
3456植树数量（棵）
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量． 解：（1）统计表和条形统计图补充如下：
4
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