流域产流与汇流计算

第四章 流域产流与汇流计算

第一节 概 述

根据第二章的论述，由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述，将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性，采用不同的原理和方法分别进行计算。

产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。由流域降雨量推求径流量，必须具备流域产流方案。产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可以是图表形式。产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式，分析建立流域降雨径流之间的定量关系。

汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。

就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的。在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换，且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢，常持续数十天乃至数年之久。目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中，为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。

第二节 流域降雨径流要素的计算

一、流域降雨量

（一）流域平均雨量计算

实测雨量只代表雨量站所在地的点雨量，分析流域降雨径流关系需要考虑全流域平均雨量。一个流域一般会有若干个雨量站，由各站的点雨量可以推求流域平均降雨量，常用的方法有算术平均法、垂直平分法和等雨量线法三种。

算术平均法：当流域内雨量站分布较均匀且地形起伏变化不大时，可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法推求流域平均降雨量

1nP??Pi （4-1）

ni?1式中 P——流域某时段平均降雨量，mm；

Pi ——流域内第i个雨量站同时段降雨量，mm； n ——流域内雨量站点数。

垂直平分法：也称为泰森多边形法，适用于地形起伏变化不大的流域。这一方法假定流域内各处的雨量可由与之距离最近站点的雨量代表，如图4-1所示。具体做法是先用直线连接相邻雨量站，构成n - 2个三角形（最好是锐角三角形），再作每个三角形各边的垂直平分线，将流域划分成n个多边形，每一多边形内均含有一个雨量站，按多边形面积为权重推求流域平均降雨量

1P?F?fP （4-2）

iii?1n式中 fi ——第i个雨量站所在多边形的面积，km2；

F——流域面积，km2。

等雨量线法：当流域内雨量站分布较密时，可根据各站同时段雨量绘制等雨量线（见图4-2），然后推算流域平均降雨量

P??j?1mfjFPj （4-3）

式中 fj ——相邻两条等雨量线间的面积，km2；

Pj ——相应面积fi上的平均雨深，一般采用相邻两条等雨量线的平均值，

mm；

m ——分块面积数。

图4-1垂直平分法 图4-2 等雨量线法

（二）雨量过程线

降雨强度过程线：降雨强度随时间的变化过程线称为降雨强度过程线，通常以时段平均雨强为纵坐标，降雨时程为横坐标的柱状图表示，如图4-3。如果以时段雨量为纵坐标，则称为雨量过程线，也称为雨量直方图。

累积雨量过程线：自降雨开始起至各时刻降雨量的累积值随时间的变化过程线，称为累积雨量过程线，如图4-4。

图4-3 雨量过程线 图4-4 累积雨量过程线

由降雨强度过程线转换成累积雨量的公式为：

Pj??ik?t； （4-4）

k?1j式中 Pj——至第j时段末的累计雨量，mm;

ik——第k时段的降雨强度，mm/h; △t——时段长度，h

反之，根据累积雨量推求时段降雨强度的公式为：

ij?Pj?Pj?1?t （4-5）

二、径流量

流域出口流量过程线除本次降雨形成的径流以外，往往还包括前期降雨径流中尚未退完的水量，在计算本次径流时，应把这部分水量从流量过程线中分割出去。此外，由于不同水源成分的水流运动规律是不相同的，需对流量过程线中的不同水源进行划分，以便进行汇流计算。

（一）流量过程线的分割

流域蓄水量的消退过程线称为退水曲线，不同次降雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线。取多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明纸上，然后沿时间轴平移，使它们的尾部重合，形成一簇退水线，作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线，如图4-5。有了退水曲线，就可以将各次降雨所形成流量过程线分割，如图4-6，得出对应于本次降雨所形成的流量过程线。

图4-5 流域退水曲线

Q

(m3/s)

t (h)

图4-6 流量过程线分割

流域地下径流退水过程比较稳定且时间较长，地下水退水曲线可以用下式来描述：

Q(t)?Q(0)e?t/kg （4-6）