2020年中考数学几何辅助线作法及常考题型解析
初中数学辅助线
本资料涵盖内容
1、 初中数学作辅助线方法 2、 初中数学作辅助线注意事项 3、 初中数学作辅助线例题大全 4、 对应练习题
一、 辅助线在中考中的地位
在中考题目中，辅助线的考察主要以解答题形式出现，分值
高，决定着你数学成绩的高低。 对于几何题来说，这是一个难点， 考查的是你对知识点一个全面的理解，当然也是有技巧的，下面 就是针对作辅助线的方法进行详细介绍，只要你能把我文章中的 方法掌握，完成相应的训练题，几何题绝不会失分，你的数学成 绩就会比别人高。
二. 添辅助线有二种情况：
1按定义添辅助线：
如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为 90°;证
线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也 可类似添辅助线。
2按基本图形添辅助线：
每个几何定理都有与它相对应的几何图形， 我们 把它叫做基 本图形，添
辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整 时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防 止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：
（1）平行线是个基本图形：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都 相交的等第三条直线
（2）等腰三角形是个简单的基本图形：
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整 等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的 二边相交得等腰三角形。
（3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形： 出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分 线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重 要线段 的基本图形。
（4）直角三角形斜边上中线基本图形
出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线 段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边 上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
（5）三角形中位线基本图形
几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形 进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形 不完整时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有 公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三 角形中位线基本图形；当出现线段倍半关系且与半线段的端点是 某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三 角形中位线基本图形。
（6）全等三角形： 全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等； 如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就 可以添加轴对
称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称 轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角 两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加 方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
（7）相似三角形： 相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线 型，旋转型；当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比 为 1 ）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添 则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多 种浅线方法。
（8）特殊角直角三角形
当出现 30，45，60，135，150 度特殊角时可添加特殊角直角 三角形，利用45角直角三角形三边比为 三角形三边比为1 : 2:\3进行证明
（9）半圆上的圆周角
出现直径与半圆上的点，添 90 度的圆周角；出现 90 度的圆 周角则添它所对弦 --- 直径；平面几何中总共只有二十多个基本图 形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样。
三．基本图形的辅助线的画法
1:1:\2; 30度角直角
1. 三角形问题添加辅助线方法
方法 1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题 目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的 转移，很容易地解决了问题。
方法 2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平 分线的性质和题中的条件， 构造出全等三角形， 从而利用全等三角形 的知识解决问题。
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