根据分布列的性质得到b=a,再由均值的概念得到即可.
，由二次函数的性质得到结果
【详解】根据分布列的性质的到,所有的概率和为1,且每个概率都介于0和1之间，得到b-a=0,根据公式得到
得到函数最大值在轴处取，代入得到故答案为：B.
.
化简得到
，
，根据二次函数的性质
【点睛】这个题目考查了分布列的性质以及应用，分布列的概率和为1，每个概率值介于0和1之间，或者可以等于0或1，题型基础. 9.已知长方体
，设异面直线
A.
B.
与的底面，
为正方形，与
， D.
与
，
，且
，侧棱
上一点满足
的所成角分别为，，，则
C.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据题意将异面直线平移到同一平面，再由余弦定理得到结果.
【详解】
根据题意将异面直线平移到同一平面中，如上图，显然，，，因为，异面直线与的
夹角即角，根据三角形中的余弦定理得到，故，同理在三角形
中利用余弦定理得到：
，故，
连接AC，则AC垂直于BD，CE垂直于BD，AC交CE于C点，故可得到BD垂直于面ACE，进而得到BD垂直于AE，而BD平行于故答案为：A.
【点睛】这个题目考查了异面直线夹角的求法，一般是将异面直线平移到同一平面中，转化到三角形中进行计算，或者建立坐标系，求解两直线的方向向量，两个方向向量的夹角就是异面直线的夹角或其补角. 10.已知向量，满足A. 【答案】D 【解析】 【分析】
根据题干条件得到题目所表示的几何意义，根据椭圆的定义和几何意义得到结果. 【详解】设点M，为平面中任意一点，点
.
故答案为：D.
【点睛】这个题目考查了向量的加法的几何意义，考查了解决向量问题的数形结合的方法，向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.
是关于原点对称的两个点，设
，根据题意
为焦点的椭圆，方程为
B.
， C. [
，则
的取值范围是
.从而得到
，故
.
D. [
，根据椭圆的定义得到点M的轨迹是以,即
.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，多空题6分，单空题4分，共36分）
11.计算：
______ ，方程
；
的解为______.
【答案】 (1). 2 (2). 【解析】 【分析】
根据对数运算法则进行运算即可. 【详解】根据对数的运算得到方程
,即
.
;
.
故答案为：(1). 2;(2)
【点睛】本题考查了对数的运算公式以及指对互化的应用，较为简单.
12.已知函数
【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】
的最小正周期是，则；
______，若，则______ .
根据正弦函数的性质得到周期公式，进而求得参数值；由诱导公式得到【详解】函数若
,即
.
的最小正周期是
化简得到
再由二倍角公式得到结果.
根据二倍角公式得到
故答案为：(1)；(2)
【点睛】这个题目考查了正弦函数的性质以及诱导公式和二倍角公式的应用，题型简单. 13.已知______.
【答案】 (1). 2 (2). 23； 【解析】 【分析】
将x=1代入表达式可得到各项系数之和，按照展开式的系数的公式得到的系数之和. 【详解】已知
展开式中含的项的系数是故答案为：(1). 2；(2). 23.
【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可;(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第
项，由特定项得出值，最后求出其参数.
所表示的平面区域的面积等于______，
的取值
的展开式的所有项系数之和为27,将x=1代入表达式得到
的展开式的所有项系数之和为27，则实数
______，展开式中含的项的系数是
14.在平面直角坐标系中，不等式组范围是______.
【答案】 (1). 2 (2). 【解析】 【分析】
；
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求面积，只需求出区域图形的面积即可；将目标函数化为斜
截式，根据图像分析得到最值.
【详解】
不等式组可得B（1，4），
表示的可行域如图，三条直线围成的三角形，
解得A（0，1）
可得C（1，0），
区域面积为：×4×1＝2． 目标函数
,根据图像得到过点B时取得最小值1，过点C时取得最大值6.
.
故答案为：(1)2;(2)
【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（
型）、斜率型（
型）和距离型（
型）;(3)
确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解;(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值. 15.已知正实数，满足【答案】3； 【解析】 【分析】 将原式子变形得到
【详解】已知正实数，满足成立的条件为：x=2y+2. 故答案为：3.
【点睛】这个题目考查了均值不等式的应用，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、
再由均值不等式可得到最值. ，根据均值不等式得到
等号
，则
的最大值为______.
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