第一题
一个人走三十里，问平均速度
1，前二十里平均速度为80;2，后二十里平均速度为90;
(原文：再补充一下，有一道数学说一个人走一段距离，一共三十里，问平均速度 1，前二十里平均速度为80 2，后二十里平均速度为90.) 思路：选E，狗主比较确定
设前10里跑了a分钟，中间10跑了b分钟，最后10跑了c分钟 条件是：20/(a+b)=80 20/(b+c)=90
所要求的是30/(a+b+c)
发现无法求出答案。(感谢masushuang (ID: 646533)) 第二题
一个球体，上下都被削去一部分，已知球体直径和上下被削去之后的圆的截面的直径，求削去之后从上截面到下截面的距离
(提供者ID：ayd12338，原文：还有一道PS，有图，是一个球体，上下都被削去一部分，然后告诉了球体直径，上下被削去之后的圆的截面的直径，求削去之后从上截面到下截面的距离)
思路：上截面直径为a，下截面直径为b，球的直径为D。运用勾股定理求的： 上截面到圆心的距离为√(D/2)^2 — (a/2)^2, 下截面到圆心的距离为√(D/2)^2 — (b/2)^2 两式相加即为answer~
【版本2】一个圆体的直径是d，上下各被截成直径为a和b的横截面，请问被截后的物体高是多少? 第三题
矩形足球场长300宽160，Matt从球场西北侧走到东南侧(图上黑色对角线)，另一个人M沿着矩形的长往南走180米，然后再直线走到东南侧(红色部分)，求M比Matt多走的距离，省略到十位。 选40
(原文：说某个矩形足球场长300宽160(单位不要紧都一样)，Matt(狗主记得是这个名字，你说吧咋就专记这种鸡毛蒜皮的玩意儿了)从足球场西北侧走到东南侧(就是对角线)，另外一人也是叫M的则先沿着矩形的长往南走180米，然后再直线走至东南侧，求另一人M比Matt多走的距离，省略到nearest 的10位。这题算了好久….画个图让大家理解一下吧(图在附件里面)红色部分是走的多的人走的距离=180+根号下(120平方+160平方)=180+200=380对角线是走的少的人走的距离=根号下(300平方+160平方)=根号下115600。选项有20，40什么的，狗主当时一个个套进去算正好算出115600=340的平方，所以就选40了) 思路：同狗主 第四题
Is |X|<|X^3|?
A. x<-1 B. |x^2|<|X^4|
(提供者ID：bwsuccess。原文：1. DS: x是非零实数。 is |X|<|X^3| ? A. x<-1 B. |x^2|<|X^4|
lz选D。思路大概如下： A。 因为x<-1, 则 x^3 < x (大于1的数的幂肯定比原数大了，因为是负数，所以相反)，加 绝对值取反，则可以推出|X|<|X^3|; B。 |x^2| 拆成 |x|*|x| ，|x^4|拆成|x|*|X^3|， 因为 |x^2|<|X^4| ，所以|x|*|x|<|x|*|X^3|， |x|为正数，除后符号不变。也可推出。)
思路：据狗主回忆，X好像是是非零实数。
条件A：若X为-2，能推出|X|<|X^3|，-3、-4、-5……也能推出，所以充分 条件B：不等式两边同时除以|X|，可以得到|X|<|X^3|，所以充分 选D
*第五题
k^4 能被3^4整除，问k除9的余数可能是哪个? 选6
(提供者ID：bwsuccess。原文：k^4 能被3^4整除，问k除以9的余数可能是哪个? 选6吧。
思路： k^4 能被3^4整除，则k 为3的倍数，k可能为3,6,9... 然后就从答案找吧。) 思路：k^4 能被3^4整除,则K/3是整数。K可能为3、6、9、12、15…… 当K为15时，余数为6。
*第六题
有个公司要安两个tracking system, T1和T2。这两个系统的密码都是由6个字符构成。T1要求有2个数字(从0～9中选)和4个字母(由A～Z，但不包括AEIOUH和Y)，T2要求有4个数字(要求同T1)和2个字母(要求同T1)构成.问题好象是问T1密码中的数字跟T2密码有相同的数字的概率是多少.
思路：若题目问T1和T2有相同数字的概率是多少，那就只用用到有关数字的条件 方法1: 分步法，第一步先选T2,10个选4个，即10C4。
第二步选T1，有两种情况，第一种是有一个数字相同，即4C1*6C1;第二种情况是有两个数字相同，即4C2。所以得
(10C4*4C1*6C1+10C4*4C2)/(10C4*10C2)=2/3
方法2: 排除法，排除没有数字相同的情况，即1-6C2*10C4/10C4*10C2=2/3 这道题有童孩指出可能存在密码可以重复的情况：
设没有相同数字的相同的概率是P=A/B，其中A为没有相同数字的情况数目，B为事件的总情况数目。先算B，T1中有2个是数字，为102，T2中4个数字，为104,于是B=102 * 104。再来算A，分两种情况:T1取的两个数字一样和不一样。两个数字一样的时候：10C1 * 94( 即T1两数字一样 T2的四个数字在9个数字中任意取 );两个数字不一样的时候：10C2 * 84 * 2A2，或者是10A2*8^4( 即T1两个数字不一样 T2在剩下8个数字里任意取)。 综上，P=(10C1 * 94+ 10C2 * 84 * 2A2)/(102 * 104) =1737/4000 ∴原题答案是1-P=2263/4000
第七题
有两个袋子X和Y，袋子X是空的，袋子Y里有若干个红球和绿球.随机从Y中拿一个球到X后再随机从Y中拿一个到X，如果第二个被拿过去的球是绿色的几率是48/145，问两个
球都是绿色的概率是多少.下面的两个条件是：A.第一个被拿过去的球是绿的概率是1/5.B.红色的球有24个(好象是，记不清了) [问题狗：条件A和题目矛盾]
V2：还有一个说在X和Y两个袋子里，X中啥也没有，Y里有红绿两种球，从Y里拿一次再拿一次放进X里，其中仅有一个绿的概率是24/145，问能否知道一红一绿的概率?A说什么忘记了，B说已知Y里共有几个球。
第八题
一个学校有吉他小提琴和钢琴的兴趣班，吉：钢琴：小提琴=1/4：1/6：1/8，三个班都没去的学生有143个，问学吉他的比学小提琴的多多少人.
思路：1/4+1/6+1/8=13/24，余下的11/24是143人，也就是说，一共有24*13=312人，吉他比小提琴多1/4-1/8=1/8， 1/8*312=39
第九题
集合A表示1-50里面3的倍数，集合B表示1至50里面5的倍数(包括1和50)，问集合A和B并集(union)里元素的个数
解答：A={3，6，9....48｝集合A里面有16个数，B={5，10，...，50｝ 集合B里面有10个数， 那么A并B应该有10+16-3=23个元素(剔除掉30，45，15)三个数，应该没错吧.... 思路：同狗主
另一种思路：A表示1-50里面3的倍数，那么 50/3 = 16 余2，这个集合的元素一共有 16个
B表示1至50里面5的倍数， 那么 50/5 = 10， 这个集合的元素一共有 10个， A和B共同的元素有50/(3*5) = 3 余 5，共同的元素为3
所以A和B并集后必然是 16+10-3 =23——by ChristinaKK (ID: 408063)
第十题
k是正整数，99到199的连续整数的乘积divide by 5^k ， 问k最大是多少? (大概是这样。。99到199还是别的可能有出入)
思路： 99到199的连续整数的乘积divide by 5^k ，那么就是看99到199这些数中有多少个5的因子。。
思路：99*100*101*…*198*199能被5^k整除，求k的最大可能值，就要看99*100*101*...*199中，一共有多少个因子5。 先算有3个5的因子的：125
再算有2个5的因子的：25*(1~9)，满足条件的有25*7=175,25*6=150,25*4=100
从99~199，一共有20个5的倍数，减去125、175、150、100， 四个数，还剩16个，即有16个5的因子
综上~一共有3+6+16=25个 所以K最大是25
第十一题
DS：一个公司有n+5个礼品，分给6个雇员，每个雇员分到的数量相等，问最后还剩下多少?
A. 忘记了。 反正求不出的。 B. 如果礼品数变为n，按相同的模式分，最后礼品刚好都分完。
思路： 由题，设每个雇员分a个，最后剩下的数为n+5- 6a (1);由B，得等式n-6a=0，即n=6a，带入(1)，得5。 所以狗主选了B。
思路：由B条件知，n为6的倍数。所以(n+5)/6余5。 条件B充分。
第十二题
a和b是正整数，问axby<1(还是大于1，具体不记得鸟，反正和条件同号)
条件1：ax+y<1条件2：bx+y<1
思路：条件1，不充分;条件2，不充分
两个条件一起看ab为正整数，所以x+y要小于0条件才能成立。用带值验证法 令x=-1, y=-2, 令x=1, y=-2, 令x=-2,y=1, a,b取任意正整数
得到两个条件都不充分，选E
第十三题
正方形的边长比长方形长小1inch，比宽多2inches，问长方形长和宽 条件1: 长方形周长是4 ，2：正方形边长3 (提供者ID：GT720110 ) 思路：选的D
条件一：设长方形长为x，宽为y， 由条件知2(x+y)=a, 又由题目知x-1=y+2，两式联立求的x和y。肯定充分
条件二：呵呵，肯定充分
第十四题
一个两位数，问被3除余几
条件1：两个digits和为5条件2：这个数被9除余5 思路：设两位数是ab，
条件一：a+b=5,ab则为14, 23, 32, 41, 50，除以3余数都为2，肯定充分
条件二：ab=9n+5，ab/3=(3*3n+5)/3=3n+5/3, 余数是2，所以得到肯定充分答案,
第十五题
在一个三维空间里最多可以有几个点，两两之间距离都为5根3 (选项2 3 4 5 5个以上) 思路：空间里两两之间等距离的是正四面体，所以可以有4个点
第十六题
两个五边形叠在一起，交错形成9个三角形，以及相交的部分标为阴影。所有三角形的最长边都是阴影部分的边，并且其他两边长度相等。求其中一个三角形的最长边的对角的度数。 思路：狗主最后选了100，因为猜测所有三角形的这个钝角应该是相等的，所以根据构造可推断出来。
思路：狗主确定是9个，说图很像，但大家画的是10个三角形。里面十边形内角是144°，等腰三角形底角36°，最长边所对的角就是108°
【版本2】JJ题 如图，问顶角 思路：记得JJ里是100
第十七题
有道题问9^9-9^2与以下哪个最接近?
思路：狗主做的是原题等于9^2(9^7-1)，相比9^7，1可以忽略，所以最终答案是A：9^9。 思路：9^9-9^2=9^2(9^7-1)≈9^2*9^7=9^9
相关推荐：
loading