平面直角坐标系单元练习题

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一．选择题

1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位

2、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）

A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）

3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3） 4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ）

A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3

5.已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为 （ ） A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4） 7. 已知点P（x, x），则点P一定（ ） A．在第一象限 B．在第一或第四象限

C．在x轴上方 D．不在x轴下方

8. 点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ） A．（8，0） B．（ 0，－8） C．（0，8） D．（－8，0）

9. 若a?5,b?4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）

A、（5，4） B、（－5， C、（－5，－4） D、（5，－4）

10.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位

11、已知点B（0，－5）则B点在（ ）

A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上 C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上。

12、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴个8单位长度，距离y轴6个单位长度，那么点P的坐标是 （ ） A．（8，6） B．（－6，－8） C．（－8，－6） D．（6，8） 13、如果点B（x－1，x＋3）在y轴上，那么x=（ ）

A.1 B.－1 C.3 D.－3

14、在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

15、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 16、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ）

A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行

二、填空题

1. 已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，

则a的值是________________

2.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 . 3. 如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.

4、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 . 5. 点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。 6、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_________。

7. 将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________ 8. 、如果点M（a，b）第二象限，那么点N（b，a）在第 象限。 9、已知点M?x,y?与点N??2,?3?关于x轴对称，则x + y = 。 10、已知点M?a?3,4?a?在y轴上，则点M的坐标为 。

11、若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为

12、点P（a＋5，a－2），到x轴的距离为3，则a_______。

13、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。 14、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。

1

15、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段P Q的中点的坐标是________________。

16、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。

22x?y?0，则点P的位置是______。 17、已知点P（x，y）满足

（1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。 （2）求四边形ABCD的面积。

1、如图4所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。

（1）如果将△ABC向上平移1个单位长度，得△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；

（2）△A2B2C2与△ABC的大小、形状有什么关系。

Cy 18、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。

19、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为(-2，4)则点C的坐标为_________________。

6)，则点P在（ ） 20.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(?4，A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21. 点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）

A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）

22.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( ). A.(－2，3) B.(－3，－2) C.(－3，2) D.(3，－2) 23. 点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____.

A Bx 图4

24. 第二象限内的点P(x，y)满足|x|?9，y?4，则点P的坐标是 ．(?3，2)

2

3、已知：点P(x,y)的坐标满足方程（x-2）+︱y+6︱=0,求点P沿x轴正方向平移6个单位长度后P的坐标。

6、点P(3m-9,1-m)是第三象限内的整数点，求点P的坐标。

1、在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(1,2)，且S△ABC＝1，试写出所有满足条件的三个整数点坐标

2

’

三、解下列各题

1. 如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）. （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？

2. 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是B（3，6），C（14，8），D（16，0）

2

C。

/

22、（8）如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

A（0，0），

y

1X1-10-1

25、（9/）如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（a,b)那么它的对应点N的坐标是什么？

附加题 26．（10/）如图6-8所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45. （1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积 y

C B

A O x

图6-8

3