数学建模讲义M(3) - 图文

2. 阶梯图形

调用格式：stairs(x,y)；其中x,y均为向量.绘制以x向量的各个对应元素为横坐标，以y向量的各个对应元素为纵坐标的梯形图.

例1.4.11 绘制y?【MATLAB命令】

x=-2.5:0.25:2.5; y=exp(-x.*x); stairs(x,y);

e?x2的阶梯图形.

title(‘stairs plot’); 【输出结果】(见图1-4-11) stairs plot10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5图1-4-11 阶梯图形 3. 条形图形

调用格式bar(x,y);其中x,y均为向量.绘制以x向量的各个对应元素为横坐标，以y向量的各个对应元素为纵坐标的条形图.

例1.4.12 绘制y?【MATLAB命令】

x=-2.5:0.25:2.5; y=exp(-x.*x); bar(x,y);

e?x2的条形图.

title('bar plot'); 【输出结果】(见图1-4-12)

bar plot10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-3-2-10123图1-4-12 条形图 4．散点图

调用格式scatter(x,y);其中x,y均为向量.绘制以x向量的各个对应元素为横坐标，以y向量的各个对应元素为纵坐标的散点图.

例1.4.13 已知平面内8个散点的坐标如下：

(1,15.3),(2,20.5),(3,27.4),(4,36,6),(5,49.1),(6,65,6),(7,87,8),(8,117.6)

在直角坐标系中绘制散点图. 【MATLAB命令】

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x=1:8;

y=[15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6]; scatter(x,y,'ko')?)

【输出结果】(见图1-4-13) 12010080604020012345678图1-4-13 散点图 1.4.5 三维图形

为了显示绘制三维图形，系统提供了各种三维图形函数，如三维曲线、三维曲面以及设置图形属性的有关参数.

1. plot3函数

最基本的三维图形函数为plot3，它是将二维函数 plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形.函数除了增加了第三维坐标外，其他功能与二维函数plot相同.

函数调用格式：plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,…)，其中：x1,y1,z1,…表示三维坐标向量. c1,c2,…表示线型或颜色.

函数功能：以向量x,y,z为坐标绘制三维曲线. 例1.4.14 绘制三维螺旋线. 【MATLAB命令】

t=0:pi/50:10*pi;

y1=sin(t);,y2=cos(t); plot3(y1,y2,t)

title('helix'),text(0,0,0,'origin');

xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t');

grid;

【输出结果】(见图1-4-14)

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helix403020t10010.50-0.5cos(t)-1-1origin10.50-0.5sin(t)图1-4-14 三维曲线 2. mesh函数

mesh函数用于绘制三维网格图.在不需要绘制特别精细的三维曲面结构时，可通过绘制三维网格图来表示三维曲面图.三维曲面的网格图最突出的优点是：它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题.

函数调用格式：mesh(x,y,z,c)

其中：x,y控制X轴和Y轴坐标，矩阵z是由(x,y)求得的Z轴坐标，（x,y,z）组成了三维空间的网格点；c用于控制网格点的颜色.

例1.4.15 绘制三维网格曲面图. 【MATLAB命令】

x=0:0.15:2*pi; y=0:0.15:2*pi;

z=sin(y’)*cos(x); %矩阵相乘 mesh(x,y,z)

title(‘三维网格图形’); 【输出结果】(见图1-4-15)

图1-4-15 三维网格曲面图

3. surf函数

surf函数用于绘制三维曲面图，用空间中网状线与网格中填充色彩的方式表示曲面，其函数调用格式与mesh函数一样：surf(x,y,z)

其中：x,y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由(x,y)求得的曲面上Z轴坐标. 例1.4.16 绘制三维曲面图. 【MATLAB命令】

x=0:0.15:2*pi; y=0:0.15:2*pi;

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z=sin(y')*cos(x); surf(x,y,z)

title('3-D surf'); 【输出结果】(见图1-4-16)

图1-4-16 三维着色曲面图

4. ezsurf函数

函数调用格式：ezsurf(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax]);

功能：绘制在指定邻域上的参数方程x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)确定的曲面.

x2y2z2???1 例1.4.17 绘制单叶双曲面494【MATLAB命令】

syms u v

x=2*sec(u)*sin(v); y=3*sec(u)*cos(v); z=2*tan(u);

ezsurf(x,y,z,[-pi/3,pi/3,0,2*pi]); 【输出结果】(见图1-4-17)

图1-4-17

5. 视点

日常生活中从不同的视点观察物体，所看到的图形是不同的.同样，用户从不同的角度绘制的三

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