学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 评卷得分 一、选择题 1．某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ） A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数 B. 月跑步平均里程逐月增加 C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月 D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 2．已知某个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ） 560A. 3 B. 200 D. 240
3sin?x?cos?x(??0)，且f(?)?2,f(?)?0,???C.
580 33．若函数f(x)?的最小
值是2，则f(x)的单调递增区间是（ ） A. [2k??5??,2k??](k?z) 66?B. [2k??D. [k??2??,2k??](k?z) 33C. [k??,k??](k?z)
36??5??,k??](k?z) 12124．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各棱中，最长的棱的长度为( ) A. 43 B. 6 C. 25 D. 4 5．已知f?x?是定义在R上的偶函数，且f?x?在?0,???内单调递减，则（ ） A．f(?log23)?f(log32)?f(0) C．f(0)?f(log32)?f(?log23) 6．已知f(x)?1?x?sinx，则f(2)，f(3)，f(?)的大小关系正确的是（ ） A. f(2)?f(3)?f(?) C. f(2)?f(?)?f(3) 7．已知复数：z?12?i，则z?( ) B．f(log32)?f(0)?f(?log23) D．f(log32)?f(?log23)?f(0) B. f(3)?f(2)?f(?) D. f(?)?f(3)?f(2) 21113213?i?i?i?iA.55 B.55 C.55 D.55 评卷 得分 二、填空题
8．sin30?cos15??cos150?sin15??__________．
9．已知直线l：x+y-6=0，过直线上一点P作圆x+y=4的切线，切
2
2
点分别为A，B，则四边形PAOB面积的最小值为______，此时四边形PAOB外接圆的方程为______．
10．对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为800，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，单件产品质量在区间[25，30)内为一等品，在区间[20，25)和[30，35)内为二等品，其余为次品．则样本中次品件数为_______． 11．已知直线l:y=k(x-2)与抛物线C:y=8x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为_________。 12．方程组? 13．已知函数f(x)，对于任意实数x?[a,b]，当a?x0?b时，记D[a,b](x0). |f(x)?f(0x)的最大值为|?x?y?2的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿ x?y?6?2 ①若f(x)?(x?1)2，则D[0,3](2)? ； 2???x?2x,x?0,②若f(x)??2?x?1,x?0,则D[a,a?2](?1)的取值范围是 ． ?? 14．已知?ABC的内角A,B,C成等差数列，且A,B,C所对的边分别为a,b,c，则下列结论正确的是__________． ①B? 3?②若b2?ac，则?ABC为等边三角形 ③若a=2c，则?ABC锐角三角形
④若AB2?AB?AC?BA?BC?CA?CB，则3a?c
⑤若tanA?tanC?3?0，则?ABC为锐角三角形 评卷 得分 三、解答题
x15．已知函数f(x)?e?ln(x?m)，其中m?1. （1）设x?0是函数f(x)的极值点，讨论函数f(x)的单调性； （2）若y?f(x)有两个不同的零点x1和x2，且x1?0?x2， （i）求参数m的取值范围； （ii）求证：ex2?x1?ln(x2?x1?1)?e?1 16．已知三棱锥P?ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于22的正方形，?ABE和?BCF均为正三角形，在三棱锥P?ABC中： . （Ⅰ）证明：平面PAC?平面ABC； （Ⅱ）若点M为棱PA上一点且值． 1x2y217．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，以原点为圆心，椭2abPM1?，求二面角P?BC?M的余弦MA2圆的短半轴为长为半径的圆与直线x?y?6?0相切，过点P?4,0?的直线l与椭圆C相交于A,B两点. （1）求椭圆C的方程；
（2）若原点O在以线段AB为直径的圆内，求直线l的斜率k的取值范围.
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