21．（8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）
（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
22．（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将
沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线； （3）点G为
的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交
于点F（F与B、C不重合）．问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
23．（9分）如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0） （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；
第5页（共26页）
（3）如图2，已知直线y=x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
第6页（共26页）
2016年广东省深圳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（ ） A．﹣1 B．0
C．1
D．2
【分析】先找到正数，再比较正数的大小即可得出答案． 【解答】解：正数有1，2， ∵1＜2，
∴最小的正数是1． 故选：C．
【点评】本题实质考查有理数大小的比较，较为简单，学生在做此题时，应看清题意和选项．
2．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对． 故选C．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4 C．a3?a2=a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
第7页（共26页）
【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、8a﹣a=7a，故此选项错误； B、（﹣a）4=a4，正确； C、a3?a2=a5，故此选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.157×1010 B．1.57×108
C．1.57×109
D．15.7×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
第8页（共26页）
相关推荐：
loading