【解答】解：1570000000这个数用科学记数法表示为1.57×109， 故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40°
【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出∠2，∠3，∠4，∠5的度数，然后选出错误的选项． 【解答】解：∵a∥b，∠1=60°， ∴∠3=∠1=60°，∠2=∠1=60°， ∠4=180°﹣∠3=180°﹣60°=120°， ∵三角板为直角三角板， ∴∠5=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°． 故选D．
【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键上掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A． B． C．
D．
【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案． 【解答】解：第3个小组被抽到的概率是， 故选：A．
第9页（共26页）
【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8．（3分）下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4
D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6
【分析】根据平行四边形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位数和众数的概念进行判断即可．
【解答】解：A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故错误；
B．两边及其一角相等的两个三角形不一定全等，故错误； C.16的平方根是±4，故错误，
D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6，故正确， 故选：D．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A．C．
﹣﹣
=2 B．=2 D．
﹣﹣
=2 =2
【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．
【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米， 根据题意，可列方程：
﹣
=2，
第10页（共26页）
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．
10．（3分）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（ ） A．x1=4，x2=﹣4
B．x1=2，x2=﹣2
C．x1=x2=0 D．x1=2
，x2=﹣2
【分析】首先根据新定义求出函数y=x3中的n，再与方程y′=12组成方程组得出：3x2=12，用直接开平方法解方程即可． 【解答】解：由函数y=x3得n=3，则y′=3x2， ∴3x2=12， x2=4， x=±2， x1=2，x2=﹣2， 故选B．
【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：①二次项系数要化为1，②根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解．
11．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2影部分的面积为（ ）
的中点，时，则阴
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4
【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．
第11页（共26页）
【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是∴∠COD=45°， ∴OC=
=4，
的中点，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积 =
×π×42﹣×（2
）2
=2π﹣4． 故选：A．
【点评】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．
12．（3分）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正确的结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由正方形的性质得出∠FAD=90°，AD=AF=EF，证出∠CAD=∠AFG，由AAS证明△FGA≌△ACD，得出AC=FG，①正确；
证明四边形CBFG是矩形，得出S△FAB=FB?FG=S四边形CBFG，②正确；
第12页（共26页）
相关推荐：
loading